大地测量反演.ppt

大地测量联合反演理论和方法研究进展 武艳军 1 联合反演模型的研究 赵少荣(1991)系统地研究了“基于固体力学的大地测量反演问题”,给出了基于固体力学模式的多类大地测量反演的解算模型; 许才军(1994)给出了大地测量联合反演构造应力场的解算模型; 晁定波等(1997)进一步提出了四维整体大地测量有限单元法,把四维整体大地测量模型(包括GPS,水准,GPS水准和重力监测数据)与固体力学基本方程结合起来,对大地测量和地球物理数据进行有效的整体处理,强化了边界的大地测量约束,具有改善刚度矩阵方程数学性质和降低其阶数的优点,从而提高反演解的稳定性和可靠性。 P. Segall等(1997)根据永久GPS网的扩建在时空上为地壳形变量提供了足够的数据,建立了一种网络反演滤波模型,它可以综合频繁收集到的各类大地测量网络数据来估计断层滑动的时空分布,反演获得各种参数,包括观测误差、局部移动、瞬时和空间平滑参数。 大地测量反演模型的建立涉及到正演模型和观测数据的类型、反演模型选择及反演参数辨识。正演模型是反演模型的基础,只有清楚正演问题建立正演模型,才能给出反演模型。 大地测量反演已由单一的观测数据的反演,发展到多种观测数据的大地测量联合反演问题,这种多种观测数据的大地测量联合反演问题不仅仅指大地测量的多种观测数据,而且也包括不同类型的(地震、地质和大地测量等)多种观测数据。 1.1联合变形、重力和地震资料反演研究地球内部介质参数 地球内部介质的弹性参数μ和λ是利用地表的形变观测资料研究地球的应力场及内部的物质运动所必需的参数。观测资料表明,在地球内部,介质的弹性参数μ和λ存在横向和纵向上的不均匀性。 （1）利用变形资料可以研究地球介质弹性参数μ和λ； （2）利用地震和重力观测资料可以研究参数μ和λ的不均匀性。 由于参数μ、λ与介质的密度、横波速度和纵波速度参数有关,而密度、横波速度和纵波速度参数又是地震观测资料的场源,密度参数还是重力数据的场源,因此,进一步探求参数μ和λ结构的问题,可以转化为利用地震和重力观测资料反演密度、横波速度和纵波速度参数结构的问题。联合变形、重力和地震资料研究地球内部介质参数的联合反演问题可以表示为: 1.2　反演模型与参数的辨识 大地测量联合反演模型有多种多样,但无采用何种模型都是在某一准则下使实际观测数据与反演理论数据达到最佳拟合的条件下确定反演模型的参数。在大地测量联合反演中,模型的选择及模型参数的可确定性,可定义为大地测量联合反演的模型辨识。吕爱钟等(1998)在理论上讨论了反演问题的参数可辨识问题;独知行(2001)基于简单的力学模型具体讨论了反演参数的可辨识性。但大地测量联合反演问题可能是一个十分复杂的问题,它的研究对象可以是全球,也可以是地球的一个特定局部,可以具有复杂的材料性质、边界条件及形状,在进行反演研究时,很难简化成有解析表达式的模型。反演模型与参数的可辨识性问题仍需要进一步的研究 BX = UL NX = g SX = d （1） 式(1)可以通过下列目标函数取极小值求解: Φ= ( UL-BX)TWL( UL-BX)+(g-NX)T· Wg(g-NX)+(d- SX)TWd(d-SX)=min 该式中,X为介质参数; WL, Wg, Wd为3类数据的权阵,观测值可以是相关的。 2　联合反演算法的研究 大地测量反演方法可分为解析法与数值法两大类。由于解析法只适用于线性问题和简单的非线性问题的反演,因此,大地测量反演方法的研究主要在数值算法方面,其中数值算法尤以优化反演方法(即把反演参数的估计通过建立目标函数转化为一个优化问题进行求解)的研究最为普遍,进展也最快。大地测量随机反演方法,如蒙特卡罗法、模拟退火法、遗传算法等,特别是遗传算法在地球物理大地测量的反演解算中得到了广泛的应用。随机反演方法充分利用模型空间参数的优化及先验信息对反演参数增强约束,改善反演解的稳定性。在利用随机方法获取全局最优解的基础上,可利用基于贝叶斯理论的高斯_牛顿法通过迭代计算获取全局最优解,这种联合方法既考虑了随机方法可以在全局解域内有哪些信誉好的足球投注网站全局解的特点,同时又考虑了基于先验信息利用贝叶斯方法可以获取局部最优解的特点,从而提高了反演计算的效率和可靠性(党亚民,1998)。最近IA算法(区间优化算法)(L.G.Casado等,2001;J.Fernandez等,2001)、数值流形方法———“将连续体的有限单元算法、非连续变形分析方法