北师大版九年级下册数学1.3《三角函数的计算》课件1 (共21张PPT).ppt

教学目标 1.经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义。 2.能够用计算器进行有关三角函数值的计算。 3.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力。 4.发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力 课堂导入 问题1. 如图，当登山缆车的吊箱经过 点A到达点B时，它走过了200米，已 知缆车行驶的路程与小平面的夹角为 ∠α＝16°，那么缆车垂直上升的距离 是多少？ A D 课堂导入 问题2. 200sin16°里中的sin16°是多少呢？ 课堂导入 请同学们打开课本13页看“想一想” 为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10高的天桥两端修建了40m长的斜道（图1-12）.这条斜道的倾斜角是多少？ 图1-12 如图1-12，在Rt△ABC中，sinA= = = ， 那么∠A是多少度呢？ 要解决这个问题，我们可以借助科学计算器. 学习新知 同学们，你们手里都拿到了刚发下来的计算器，那么，谁能告诉我，怎么用计算器求锐角的三角函数值呢？对于上一页那个问题，同学们你们觉得应该怎么解决呢？ 学习新知 如图所示，这是求sin16°,cos42°,tan85°和sin72°38′25″按键顺序 按 键 顺 序 显 示 结 果 sin16 ° sin 1 6 = 0.275637355 cos42 ° 0.743144825 2 4 cos = sin tan 5 2 8 11.4300523 = 3 DMS 7 DMS 8 2 5 DMS = 0.954450312 tan85° sin72°38′325′′ 想一想 在本节一开始的问题中，当缆车继续由点B到达D时，它又走过了200米，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β＝42°，由此你还能计算什么？ 同学们，仔细想想，除了这个例题当中给出的几种情况外，你们还能计算什么？为什么？你们又是怎么计算的呢？ 例1 如图,在Rt△ABC中，∠C＝90°， 已知AB＝12cm，∠A＝35 ° ， 求△ABC的周长和面积. （周长精确到0.1cm，面积保留3个有效数字） A B C 解　　在Ｒt△ABC中， 　　　 ∴ △ABC的周长＝AB＋BC＋AC 　　　　　　　 ＝AB＋ABsinA ＋ ABcosA ＝AB（1＋sinA ＋ cosA) 　＝12（1＋sin350 ＋ cos350) 　≈28.7（cm）； ∵sinA= ，cosA= ， ∴BC=AB sinA，AC=AB cosA. 　解　△ABC的面积 = AC ·BC= ABcosA ·ABsinA = AB2sinA ·cosA = ×122sin35° ·cos35° ≈33.8（cm2）. P11课内练习1. 2 问：当α为锐角时，各类三角函数值随着角度的 增大而做怎样的变化? sinα，tanα随着锐角α的增大而增大； cosα随着锐角α的增大而减小． 课本练习题 请同学们打开课本14、15页。 1.用计算器求下列程式的值： （1）sin56°；（2）cos20.5°； （3）tan44°59′59″；（4）sin15°+cos61°+tan76°. 2.已知sinθ=0.82904，求锐角θ的度数. （1）sin56°=0.82903757255504 （2） cos20.5°=0.93667218924840 （3） tan44°59′59″=1.0000 （4） sin15°+cos61°+tan76°= 4.75440959888470 2.解：∠θ≈56°1″ 3.计算 （1）2 －2 sin 60°·cos 45°； 　 　＝ 2 ·　　　－ 2 ·　　 · 　＝ （2）2 sin30°－3 tan 45°＋4 cos 60°； 0 ＝ 2 · 　　－3 ·1＋4 · ＝ 随堂练习 练习2.你能用计算器计算说明下列等式成立吗？ （1）sin15°+sin25°=sin40° （2）cos20°+cos26°=cos46° （3）tan25°+tan15°=tan40° 变式训练 1.如图，∠C＝90°，∠DBC＝30°，