一元二次方程专题训练1.docVIP

《一元二次方程》专题训练（一） 一、填空题： 1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 . 2、关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0，那么当m 时，方程为一元二次方程； 当m 时，方程为一元一次方程. 3、方程的根是 . 4、当= 时，方程有一根是0. 5、若方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 . 6、设x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根，则x1+x2= . x1·x2 = . 7、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 . 8、一个两位数字，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数字的， 若设个位数字为x，则可列出方程________________ 9、请写出一个一元二次方程使它有一个根为3 ， 10、已知方程（x+a）（x-3）=0和方程x2-2x-3=0的解相同，则a=_______________； 二、选择题： 11、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 12、一元二次方程x2-1=0的根为（ ）A. x＝1 B. x＝－1 C. x1＝1，x2＝－1 D. x1＝0，x2＝1 13、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25 C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为 14、下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（　）． A.若x2=4，则x＝2 B.方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1 C.若x2+2x+k=0的一个根为1，则 D.若分式的值为零，则x＝1，2 15、方程的根的情况是（ ） （A）方程有两个不相等的实数根 （B）方程有两个相等的实数根 （C）方程没有实数根 （D）方程的根的情况与的取值有关 16、已知方程，则下列说中，正确的是（ ） （A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2 （C）方程两根和是－1 （D）方程两根积是两根和的2倍 17、已知方程的两个根都是整数，则的值可以是（ ） （A）—1 （B）1 （C）5 （D）以上三个中的任何一个 三、解下列方程： （1） （直接开平方法）　　　　　（2）（自选方法） (3) 3x2–4x–1=0 　（公式法）　　　　　　　 　(4) 4x2–8x+1=0（用配方法） 四、解答题： 若x1 =2－是二次方程x2+ax+1=0的一个根，试求该方程的另一个根x2及a的值。 五、证明题： 求证：不论k取什么实数，方程x2-(k+6)x+4(k- 3)=0一定有两个不相等的实数根。 六、应用题： 将一块边长为18㎝正方形铁皮的四角各剪去一个小正方形，做成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是400㎝3 ，求铁皮剪去的小正方形的边长。 某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，，求月平均增长率。 有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少？ 某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？ 1