2014新人教A版高中数学必修21.1《空间几何体的结构》课件.pptxVIP

1.1.0《空间几何体的结构》空间几何体在现实生活中,我们的周围存在着各种各样的物体,它们具有不同的几何形状。如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。请观察下图中的物体这些图片中的物体具有什么样的几何结构特征?你能对它们进行分类吗?我要问我来答 上图中的物体大体可分为两大类. 其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有相同的特点:组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是平面多边形； (1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12)具有相同的特点:组成它们的面不全是平面图形.想一想?我们应该给上述两大类几何体取个什么名字才好呢?定义:1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。2.由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体,叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴。下面我们来探究柱,锥,台,球的结构特征1.棱柱的结构特征请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点.定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面围成的几何体叫做棱柱。D′E′侧棱C′顶点侧面F′B′A′底面EDCFAB棱柱的有关概念棱柱中,两个互相平行的面叫棱柱的底面(简称底),其余各面叫棱柱的侧面,相邻侧面的公共边叫侧棱,侧面与底面的公共顶点叫棱柱的顶点。 （1）底面互相平行．（2）侧面都是平行四边形．（3）侧棱平行且相等． 棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 五棱柱四棱柱三棱柱1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱．2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱．3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．D′E′C′F′B′A′EDCFAB棱柱的表示用底面各顶点的字母表示棱柱,如图所示的六棱柱表示为：“棱柱ABCDEF—ABCDEF”理解棱柱探究1:一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？ 答：长方体有三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面．探究2: 观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面． 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？ 答：不是．2.棱锥的结构特征请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点.定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥。侧面底面顶点侧棱棱锥的有关概念S 棱锥中,这个多边形面叫做棱锥的底面或底,有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。CDAB棱锥的表示用表示顶点和底面各顶点的字母表示,如图所示的棱锥表示为：“棱锥S—ABCD”SADBC棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……棱锥的性质：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。想一想: 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到怎样的两个几何体?D’C’DCB’A’BA3.棱台的结构特征 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.棱台的有关概念：棱台的分类： 由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…棱台的表示方法：“棱台ABCD—ABCD”棱台的特点：两个底面是相似多边形,侧面都是梯形;侧棱延长后交于一点。练习：下列几何体是不是棱台,为什么?(2)(1)上底缩小上底扩大想一想,怎样给多面体分类呢?答：可以按面数分类,多面体有几个面就称为几面体。如:三棱锥是四面体,四棱柱是六面体.练习:见P8页A组第1题的(1),(2),(3)小题.思考：棱柱、棱锥和棱台都是多面体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？母线底面侧面轴4.圆柱的结构特征定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。（1）圆柱的轴——旋转轴.（2）圆柱的底面——垂直于轴的边旋转而成的圆面。（3）圆柱的侧面——平行于轴的边旋转而成的曲面。（4）圆柱侧面的母线——无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边。A’O’B’AOB圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆柱OO”母线底面顶点侧面轴5.圆锥的结构特征S定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。OAB圆锥的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆锥SO”O’O6.圆台的结构特征定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的