第1章函数与极限第七节.ppt

第七节 无穷小的比较 例如, 比值极限不同, 反映了两者趋向于零的“快慢”程度不同. 不可比. 观察各极限 定义: 例1 解 例2 解 常用等价无穷小: 证 例3 解 对于代数和中各无穷小不能分别替换. 注意 定理(等价无穷小替换定理) 证 例4 解 解 错 例5 解 例6 解 例7 解 小结 1.无穷小的比较: 反映了同一过程中, 两无穷小趋于零的速度快慢, 但并不是所有的无穷小都可进行比较. 2.等价无穷小的替换: 求极限的又一种方法, 注意适用条件. 高(低)阶无穷小; 等价无穷小; 无穷小的阶.