[中学联盟]广东省顺德市桂洲中学人教版九年级数学下册：28.2《解直角三角形及其应用》解直角三角形的简单应用（第1课时）课件.ppt

第二十八章 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.2 应用举例 第1课时 解直角三角形的简单应用 例3： 2012年6月18日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接． ，“神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行．如图，当组合体运行到地球表面上P点的正上方时，从中能直接看到地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，π取3.142，结果取整数） 分析：从组合体中能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点． · O Q F P α 如图，⊙O表示地球，点F是组合体的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从组合体观测地球时的最远点． 的长就是地面上P、Q两点间的距离，为计算 的长需先求出∠POQ（即a） 例题 解：在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形． ∴ PQ的长为 当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2051km · O Q F P α 9491 . 0 343 6400 6400 cos ? + = = OF OQ a Q o 18.360 ? \ a 2051 6400 180 18 ? ′ .36p 例4: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯 角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果取整数） 分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30°,β=60° Rt△ABC中，a =30°，AD＝120， 所以利用解直角三角形的知识求出 BD；类似地可以求出CD，进而求出BC． A B C D α β 仰角 水平线 俯角 解：如图，a = 30°,β= 60°， AD＝120． 答：这栋楼高约为277m A B C D α β 277 3 160 ? =