中考数学——一元一次方程.docVIP

1多变量型 例一：（北京市）夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对两种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？ 分析：本题有四个未知量：调高温度后甲空调节电量、调高温度后乙空调节电量、清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后乙空调节电量。相等关系有调高温度后甲空调节电量－调高温度后乙空调节电量＝27、清洗设备后乙空调节电量＝1.1×调高温度后乙空调节电量、调高温度后甲空调节电量＝清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后甲空调节电量＋清洗设备后乙空调节电量＝405。根据前三个相等关系用一个未知数设出表示出四个未知量，然后根据最后一个相等关系列出方程即可。 解：设只将温度调高1℃后，乙种空调每天节电x度，则甲种空调每天节电度。依题意，得： 解得： 答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度。 2分段型 例二：（东营市）某水果批发市场香蕉的价格如下表： 购买香蕉数 (千克) 不超过 20千克 20千克以上 但不超过40千克 40千克以上 每千克价格 6元 5元 4元 张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元， 请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？ 分析：由于张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），那么第二次购买香蕉多于25千克，第一次少于25千克。由于50千克香蕉共付264元，其平均价格为5.28元，所以必然第一次购买香蕉的价格为6元/千克，即少于20千克，第二次购买的香蕉价格可能5元，也可能4元。我们再分两种情况讨论即可。 解：1) 当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得： 6x＋5（50－x）＝264 解得：x＝14 50－14＝36（千克） 2）当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得： 6x＋4（50－x）＝264 解得：x＝32（不符合题意） 答：第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉 例三：（荆门市）参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（　　） 住院医疗费（元） 报销率（%） 不超过500元的部分 0 超过500～1000元的部分 60 超过1000～3000元的部分 80 …… A、1000元　　　B、1250元　　C、1500元　　　D、2000元 解：设此人住院费用为x元，根据题意得： 500×60％＋(x－1000)80%＝1100 解得：x＝2000 所以本题答案D。 3方案型 例四：（泉州市）某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位。 （1）设原计划租用30座客车x辆，试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数； （2）现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人。请你求出该校初三年级学生的总人数。 分析：本题表示初三年级总人数有两种方案，用30座客车的辆数表示总人数：30x+15 用40座客车的辆数表示总人数：40（x－2）+35。 解：（1）该校初三年级学生的总人数为：30x+15 （2）由题意得：30x+15＝40（x－2）+35 解得：x＝6 30x＋15＝30×6＋15＝195（人） 答：初三年级总共195人。 4数据处理型 例五：(北京市)解应用题：2004年4月我国铁路第5次大提速．假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米／时，提速前的列车时刻表如下表所示： 行驶区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全程里程 A地—B地 K120 2：00 6：00 4小时 264千米 请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程． 行驶区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全程里程 A地—B地 K120 2：00 264千米 行驶区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全程里程 A地—B地 K120 2：00 4：24