第6讲线段与角学生版.docVIP

板块 考试要求 A级要求 B级要求 C级要求 直线、射线、线段 会表示点、线段、射线、直线，知道它们之间的联系和区别；结合图形理解两点之间的距离的概念；会比较两条线段的大小，并能进行与线段有关的简单计算 会用尺规作图：做一条线段等于已知线段，做已知线段的垂直平分线；会用线段中点的知识解决简单问题；结合图形认识线段间的数量关系 会运用两点间的距离解决有关问题 角、角平分线 会识别角并会表示；认识角、分、秒，并会进行简单换算；会度量角的大小并进行简单计算；会比较两个角的大小；了解角平分线的概念并会表示 会尺规作图：作一个角等于已知角，做已知角的角平分线；会用角平分线的性质解决简单问题；会结合图形认识角与角之间的数量关系 一、直线、射线、线段 直线 个 无 无顺序 射线 个 有反向延长线 第一个表示端点 线段 个 两者都有 无顺序 中点：把线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点． 二、角、角分线 知识点1 定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边. 角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段． 角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边. 注意： 角的组成部分为：两条边和一个顶点； 顶点是这两条边的交点； 角的两条边是射线，是无限延伸的. 射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部. 知识点2 图1.2 注意 用一个大写字母来表示角的时候，这个大写字母一定要表示角的顶点，而且以它为顶点的角有且只有一个． ③ 用数字来表示角，如图2.1． 图2.1 ④ 用希腊字母来表示角，如图2.2． 图2.2 一、直线、射线、线段 基本概念下列说法正确的是（ ） A. 直线上一点一旁的部分叫做射线 B. 直线是射线的2倍 C. 射线与射线是同一条射线 D. 过两点可画出两条射线 A．可以画一条长5cm的直线 B．一根拉紧的线是一条直线 C．直线经过点 D．直线与直线是不同的直线 【巩固】根据直线、射线、线段各自的性质，如下图，能够相交的是（ ） 如图所示根据要求作图：⑴连结；⑵作射线；⑶作直线． 点线问题公理：两点确定一条直线 已知平面上任意四点过其中每两点画一条直线，最多可以画（ ） A．6条　　　　B．4条　　　　C．1条　　　　D．6条，4条或1条 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最多为多少个？ 如图，图中有 条直线，有 条射线，有 条线段， 三、线段长、中点、等分点如右图所示，是线段的中点，则，． 判断：已知，，三点在同一条直线上，，那么是的中点． 如图，已知是线段上的一点,是线段的中点，是线段 的中点，为的中点，为的中点，求的值. 如图，已知是线段上的两点，是的中点，是的中点，若，求线段的长. . 如图，已知线段上依次有三个点把线段分成四个部分，，求的长度. 如图，已知线段上依次有三个点把线段分成四个部分，分别是的中点，若求的长度. 两点之间，线段最短从家到学校共有条路可以走，如图所示，若想走最近的路，应选择 （填序号）.这是根据 （1）如图1，已知在直线的两侧，在上求一点，使最小； （2）如图2，已知在直线的同侧，在上求一点，使最小； （3）如图3，有一个正方体的盒子，在盒子内的顶点处有一只蜘蛛，而在对角的顶点处有一只苍蝇。蜘蛛应沿着什么路径爬行，才能在最短的时间内捕捉到苍蝇？（假设苍蝇在处不动） 分情况讨论.线段上有两点、，，，，求的长． 已知三点在同一条直线上，若，点平分线段，，求的长. 已知：，，，四点共线，若，，，画出图形，求长. 同一直线上有、、、四点，已知，且，求的长. 线段长度总和数线段： 如果直线上有个点（含有条基本线段，把相邻两点间的线段叫做基本线段）， 直线上的线段条数为：（条）. 如图，，，，，，求，，，，，为端点的所有线段长度的和. （中学生数理化读刊知识竞赛）如图，依次是线段上三点，已知，，则图中所有线段长度之和是多少？ 已知：如图，中，，，，均为边上的点，且，，，若，则图中所有三角形的面积之和为 ． （北京市初中竞赛题改编）一条直线从左到右依次排列着2004个点:已知点是线段的等分点中最靠近的那个分点例如,点就是线段的五等份点中最靠近的那个点,如果线段的长度是1,线段的长度为L,求证:2L（第13届希望杯试题）是线段的中点，是线段上的一点，如图所示，若所有线段的长度都是正整数，且线段的所有可能数的乘