4方差分析(ANOVA).pptVIP

ANOVA(變異數分析） 易腾涂顺章 補充(不可以使用雙母體檢定的原因) 若有三個母體，而要檢定兩個母體平均數是否相等，須檢定C(3,2)=3次，每次犯型I錯誤的機率為0.05，則三次犯型I錯誤為:1-(1-0.05)^3=0.1426。 因此要檢定3個或3個以上的母體平均數相等的假設應該使用變異數分析的方法才行。 ANOVA的數學意義 Minitab的執行方法 結果 One-way ANOVA: 廠牌A, 廠牌B, 廠牌C Source DF SS MS F P Factor 2 463.3 231.7 3.38 0.068 Error 12 822.0 68.5 Total 14 1285.3 S = 8.276 R-Sq = 36.05% R-Sq(adj) = 25.39% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev --------+---------+---------+---------+- 廠牌A 5 98.00 12.57 (---------*----------) 廠牌B 5 111.00 5.43 (---------*---------) 廠牌C 5 101.00 4.24 (---------*---------) --------+---------+---------+---------+- 96.0 104.0 112.0 120.0 Pooled StDev = 8.28 R-sq vs R-sq(adj) 圖形結果 練習二 設自A,B,C三個廠牌的汽車各取五部汽車，分別測量每部汽車每公升汽油行駛里程之樣本資料如下表，問在ALFA=0.05下，三個廠牌汽車每公升汽油平均行駛里程是否相同 結果 One-way ANOVA: A牌, B牌, C牌 Source DF SS MS F P Factor 2 17.652 8.826 56.70 0.000 Error 12 1.868 0.156 Total 14 19.520 S = 0.3945 R-Sq = 90.43% R-Sq(adj) = 88.84% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev -----+---------+---------+---------+---- A牌 5 8.860 0.230 (---*--) B牌 5 9.220 0.396 (---*---) C牌 5 11.320 0.507 (---*---) -----+---------+---------+---------+---- 9.0 10.0 11.0 12.0 Pooled StDev = 0.395 圖形 進行minitab的one-way ANOVA分析 進行多重比較 Turkey’s檢定 Tukey 95% 同时置信区间 所有配对比较 单组置信水平 = 97.94% A牌 减自: 下限 中心 上限 --------+---------+---------+---------+- B牌 -0.3052 0.3600 1.0252 (---*----) C牌 1.7948 2.4600 3.1252 (---*----) --------+---------+---------+---------+-