西城期末测试 08,1 高一.docVIP

北京市西城区2007—2008学年度第一学期学业测试 高一数学 2008.1 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 A卷 [必修 模块4] 本卷满分：100分 题号 一 二 三 本卷总分 17 18 19 分数 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1.的值等于（ ） D A. B. C. D. 2.下列函数中，最小正周期为的是（ ）B A. B. C. D. 3.已知，且，那么的值等于（ ）C A. B. C. D. 4.已知平面向量，则向量等于（　　 ）A A. B. C. D. 5.在中，是边上一点，则等于（ ）C A. B. C. D. 6.若，，则等于（ ）D A. B. C. D. 7.函数图象的一个对称中心的坐标是（ ）A A. B. C. D. 8.下列各式中，值为的是（ ）C A. B. C. D. 9.已知正方形的边长为，设，，，则等于（ ）C A. B. C. D. 10.函数在区间上的简图如右图所示，则函数 的解析式可以是（　 　）B A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上. 11. 已知，那么_________. 12. 已知角的终边经过点，则的值为 13. 的值等于__________. 14. 函数的最小值是_________. 15. 已知向量，，则__________. 0 16.如图，圆的半径为，为圆外一条直线，圆心到直线的距离，为圆周上一点，且，点从处开始以秒一周的速度绕点在圆周上按逆时针方向作匀速圆周运动. ① 1秒钟后，点的横坐标为_________； ②秒钟后，点到直线的距离用可以表示为______________. ，， 三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分10分） 已知向量、满足，且与的夹角为. （1）求； （2）若与垂直，求实数的值. 18.（本小题满分12分） 已知 ,. （1）求的值； （2）求的值. 19.（本小题满分14分） 在直角坐标系中，已知点，，，其中． （1）（2）的定义域为，函数的定义域为，那么 ______________. 2. ________. 3.函数，，中，在区间上是增函数的是________. 4.奇函数在上是增函数，在上的最大值是8，最小值是-1，则等于 　　______________.　　-15 5.已知指数函数（，且自变量与函数值的部分对应值如下表： 0 2 2 1 0.25 那么__________；若函数，则满足条件的的集合为_________________. ，. 二、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 6. （本小题满分10分） 已知函数，且. （1）求函数的零点，写出满足条件的的集合； （2）求函数在区间上的最大值和最小值. 7. （本小题满分10分） 已知，. （1）当时，求的定义域； （2）若在区间上总有意义，求的取值范围. 8.（本小题满分10分） 已知函数.先把的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象. （1）写出函数的解析式； （2）已知，，求的值； （3）设是定义域为的两个函数，满足，其中是常数，且.请设计一个函数，给出一个相应的值，使得. 并予以证明. l M A