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第39 卷第 19 期 数学的实践与认识 V o l39　N o 19　 2009 年 10 月 M A TH EM A T IC S IN PRA CT ICE AN D TH EO R Y O ctob er , 2009　 关于多次口服或肌肉注射模型的研究 林东榕, 　惠　静 (广西工学院 科技处, 广西 柳州　545006) 摘要: 　我们分别研究等剂量和不等剂量多次口服或肌肉注射仓室模型, 把传统的药物动力学模型改进为 ( ) 脉冲微分方程模型, 运用脉冲微分方程理论得到稳态血药浓度 坪浓度 , 峰浓度, 最小有效血药浓度和平均 血药浓度, 用药间隔周期等等, 从而便于设计最佳用药方案. 该文所得结论对指导临床用药具有积极意义并 丰富了现有的药物动力学的研究成果. 关键词: 　给药方案; 稳态血药浓度; 用药间隔 1　引　　言 　　药物动力学是药理学的一门新兴的分支. “药物动力学”一词最早是由德国的 D o st FH 教授提出来的, 他把其定义为机体与药物之间定量分析的一门科学. 现在药物动力学经常 ( ) 被定义为研究机体内药物的吸收, 分布, 代谢和消除 简称为A DM E 过程的定量规律的一 门科学. 药物动力学研究的目的是为了阐明药理反应与机体内药物或代谢物之间的关系, 加深对A DM E 过程的理解, 为药物的生产及合理化使用提供重要的依据. ( 为了揭示药物的A DM E 过程的定量规律, 通常的办法是在用药后的一系列时间 简记 为 ) ( ) t 采集血样, 并测定血药浓度 简记为c , 然后用数学方法分析这些血药浓度时间数据 ( ) 简记为 数据 . 此外, 定量分析还可以通过唾液中的药浓度, 尿药量及机体对药物的反 c t 应等进行. 根据对实验数据的处理, 有两种方法研究药物动力学. 一种是建立在数学模型的 基础上, 另一种是建立在线性系统分析的基础上. 在我们这篇文章中使用的是前者所说的 方法, 也就是乳头状仓室模型分析法, 简称为仓室分析法. 它设想药物的 过程是在 A DM E 一个或几个仓室中进行的. 以仓室模型为基础, 分析实验数据并得到表示药物动力学特性 的参数, 基本步骤是, 首先提出一个适当的仓室模型, 其次表示描述这个模型的微分方程并 寻求方程的解, 最后根据实验数据估计模型参数及其误差. 关于乳头状仓室模型的特点见 文[ 1 ] 的介绍. 实践表明仓室分析法是一种有效的方法, 它把药物在体内的复杂的 A DM E 过程用简洁的仓室模型具体地表示出来, 既直观又便于分析和研究. 在文[ 1] 中, 我们研究了一个两室的多次快速静脉注射模型, 多次口服或肌肉注射模型 与静脉注射的一个重要差别在于药物的吸收过程, 也就是药物从给药部位摄入到体循环