1，.不等式及其解集 (共14张PPT).ppt

① 一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？ 80 思考方法从时间上看：设车速是X千米 用的时间不到 小时,所用时间 小时 ／时 从路程上看：汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即 ① ② 不等式的定义: 用“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不等式． 用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式． 用“≥”或“≤”表示大小关系的式子叫做不等式． “≥”读作“大于或等于”或“不小于” 　 “≤”读作　 用“＞” “＜” “≠” “≥” “≤”表示大小关系的式子叫做不等式． 1、下列式子中哪些是不等式？ ①　a+b=b+a ② -3＞-5 ③ x≠1 x+3＞6 ⑤ 2m≤n ⑥ 2x-3 ⑦ ⑧ y +3≥3 ★不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数 想一想： 解：（2）、（3）、（4）、（5）、⑺、⑻是不等 式. 2 例：用不等式表示： （1）a与3的和是正数； （2）m的 大于n的一半； （3）a与b和的 是非正数 . 　 用不等式表示:  ⑴ a与1的和是正数; ⑵ y的2倍与1的和小于3; ⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数 ⑷ x乘以3的积加上2最多为5. a+10 2y+13 3y+2x≥0 3x+2≤5 使方程两边相等的未知数的值就是方程的解 ★ 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 思考: 判断下列数中哪些是不等式 的解： 76，73，79，80，74.9，75.1，90，60。 你还能找出这个不等式其它的解吗？这个不等式有多少个解？从中你发现了什么规律？ ★ 一个不等式的解不只一个(有无数个解) ★ 能使不等式成立的未知数的所有的值，叫做不等式的解的集合，简称解集. 不等式的解集可以用数轴来表示 例如：不等式 的解集是x 75在数轴上表示为： 75 0 . ○ 注意：在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点. 思考: 如何表示不等式的解集? ◆ 用式子即最简形式的不等式来表示: ◆ 用数轴表示: 第一步: 画数轴 第二步: 定界点 第三步; 定方向 “＞” “＜”是空心；　“≥”　“≤”是实心 “＞”“≥”向右画；　 “＜”“≤” 向左画　 轻松做选择题 1 下列数值 -3，-2，-1，0，1，2，3，中是不等式2X＞4的解的有（ ）个 A .4 B.3 C.2 D.1 用不等式表示“ a的２倍与－１的差大于２”，正确的是（ ） A 2a-1＞-2 B 2a-(-1) ＞2 C .2【a-(-1) 】＞-2 D .2(a+1) ＞-2 D B 1.在下列数学表达式：①-2＜0;②2＞0;③5+6=11;④2x+3;⑤5≠3;⑥x+1＞y+2中，不等式有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.在下列各数中8,5,11,15，是不等式4x ＞40的解的数共有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ①