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2012年全国中考数学试题分类汇编： 数量和位置变化 选择题 1.（北京4分）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD=，CE=，则下列图象中，能表示与x的函数关系图象大致是 【答案】B。 【分析】应用排它法进行分析。由已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，易得AC=。 从图形可知，当点D接近点A，即接近0时，点E接近点A，即接近，故选项D错误。从所给的A，B，C三个选项看，都在1附近的某－点取得最大值或最小值，从以下的图1和图2看，当在1附近的某－点D时CE是最短的，即有最小值，故选项A错误。从图2看，当大于使有最小值的那一点后，随增大而增大，并且是能够大于AC= ，故选项C错误。因此选B。 实际上，通过作辅助线DF⊥AC于F，利用相似三角形和勾股定理是可以得到与的函数关系式的： ，但由此函数关系式是不能直接判定它的图象的。 2.（山西省2分）点(一2．1)所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B。 （内蒙古巴彦淖尔赤峰3分）早晨，小张去公园晨练，右图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是 A、小张去时所用的时间多于回家所用的时间 B、小张在公园锻炼了20分钟 C、小张去时的速度大于回家的速度 D、小张去时走上坡路，回家时走下坡路 【答案】C。 （内蒙古包头3分）函数中自变量的取值范围是 A、≥2且≠3 B、≥2 C、＞2 D、≥2且≠0 【答案】B。 （内蒙古乌兰察布3分）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(－4 ，－1)， B(1，1) 将线段AB平移后得到线段A B，若点A 的坐标为 (－2 , 2 ) ，则点 B的坐标为 A . ( 3 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C . （一l ，一2 ) D ，(－2,－1) 【答案】A。 填空题 （内蒙古呼和浩特3分））函数中，自变量的取值范围　 ▲ 　． 【答案】。 （内蒙古呼伦贝尔3分）函数 中自变量的取值范围是 ▲ 。 【答案】。 1