概率论与数理统计A【理工】(2011--2012下学期).docVIP

班级 学号 姓名 考试科目 概率论与数理统计【理工】 A卷 闭卷 共 2 页 一、单项选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）请将正确选项前的字母填写在题后的括号内。 1．和满足，则 ( ) A．B．．D． 2．与满足，，则（ ） A．B．C．D． ．已知随机变量的概率：（ ） A．B．C．D．．服从正态分布，，且相互独立，则 ( ) A．B．． D． ．设的协方差 ( ) A．B．．D． ．随机变量，随机变量分布， ，则随机变量服从的分布是 ( ) A．B．C．D． . 设，，，为总体的样本，，已知T是E(x)的无偏估计，则( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每空3分，共21分） 1. 设则________. . 三人独立译一份密码，已知各人能译出的概率分别为，密码被破译的概率为. 设随机变量服从参数为的泊松分布，且，则_________. 4. 设随机变量上服从均匀分布，其中直线围成，则________. . 设随机变量布 。 6. 设的一个简单随机样本，服从分布，则________. 7. 来自正态总体XN()，容量为的简单随机样本，样本均值为53，则未知参数的置信度为.95的置信区间是________.(u0.025=1.96，05=1.645) 重庆理工大学考试试题卷 2011～2012学年第二学期 班级 学号 姓名 考试科目 概率论与数理统计【理工】 A卷 闭卷 共 2 页 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 1. 现在两箱同类型的产品，第一箱装50件，其中有10件一等品；第二箱装30件，其中有18件一等品。现在两箱中任取一箱， 然后从该箱中任取一件。试求下列事件的概率： （1）取到的产品是一等品； （2）若已知取到的产品是一等品，则该产品来自第一个箱子的概率是多少？ 2.设随机变量X的概率密度函数为，其中，且。试求： （1）常数和； （2）分布函数； （3）数学期望。 四、综合题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 1. 设总体服从正态分布，从中抽出容量为16的简单随机样本，求样本均值与总体均值之差大于0.75的概率。 2. 设随机变量的概率密度函数为。 （1）判断随机变量是否相互独立； （2）求。 3. 设总体的概率密度，，为来自总体的一个样本求的极大似然估计 五、应用题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 1. 某测距机在范围内，测距精度为，今对距离为的目标测量9次，得到平均距离为，问该测距机是否 存在系统误差？给定的显著水平。如果，结论又如何？ 2. 按季节出售的某种应时商品，每售出1获利6元，如果到季末尚有剩余商品，则每1净亏损2元，设某商店在季节内这种商品的 销售量（以计）是一个随机变量，在区间内服从均匀分布，为使商店所获平均利利润最大，问商店应该进多少货？ 重庆理工大学考试答题卷 2010～2011学年第二学期 班级 学号 姓名 考试科目 概率论与数理统计【理工】 A卷 闭卷 共 2 页 ····································?密封线 题号 一 二 三 四 五 总分 总分人 分数 得分 评卷人 一.、单项选择题。错选、多选或未选均不得分。（每小题3分，共21分） 1、( ) 2、( ) 3、( ) 4、( ) 5、( ) 6、( ) 7、( ) 得分 评卷人 二.、填空题（每小题3分，共21分） 1. 2. 3. 4. 5. 6.___ ____ 7._________ 得分 评卷人