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函数性质之函数单调性
函数性质之函数单调性
考纲要求
1．掌握函数的单调性的定义；
2．会根据函数图象写出单调区间及判断单调性；
3．会用定义证明函数的单调性；
4．会利用函数的单调性解决其它问题.
5．理解并掌握复合函数单调性法则.
例题讲解
例1．已知函数f（x）在其定义域M内为减函数，且f（x）＞0，则g（x）＝1＋在M内为增函数.
例2．已知函数上均为减函数，且，求不等式的解集.
例3．（1）已知函数是区间上的减函数，那么的大小关系如何？
（2）已知是定义在上的增函数，且，求的取值范围.
例4．（1）求函数的增区间
（2）求函数的单调递增区间.
例5．函数对于任意实数都有，
并且当时，，
求证：是上的增函数；
例7、设二次函数f(x)=x2-(2a+1)x+3
若函数f(x)的单调增区间为，求实数a的值；
若函数f(x)在区间内是增函数，求a的范围；
例8、判断函数在在、上的单调性
、函数是单调函数，求的范围。
纳思书院高考命题研究组编
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