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全国各地高考题精选之统计 一、常考点： 1、抽样调查 从调查对象中按照一定的方法抽取一部分进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是抽样调查，其中，调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本。 抽样调查与普查相比有很多优点，最突出的有两点： （1）迅速、及时 （2）节约人力、物力和财力 2、抽样方法 1简单随机抽样 设一个总体的个数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样，它有两种常用方法：抽签法，随机数表法。 2分层抽样与系统抽样 ①分层抽样： 当已知总体由差异明显的几个部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，这种抽样叫做分层抽样；抽样过程中每个个体被抽取的概率相等，为（其中n为样本容量，N是总体中个体个数） ②系统抽样： 将总体的个体进行编号，按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按相同的间隔抽取其他样本，这种抽样方法叫做系统抽样。 三种抽样方法的比较： 类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围 简单随机抽样 抽样过程中每个个体被抽取的机会均等 从总体中逐个抽取 总体中的个体数较少 系统抽样 将总体均匀分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取 在起始部分抽样时采用简单随机抽样 总体中的个体数较多 分层抽样 将总体分成几层，分层进行抽取 各层抽样进采用简单随机抽样或系统抽样 总体由差异明显的几部分组成 3、统计图表 条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图、频率分布直方图。 4、数字特征： 样本平均数：， 样本方差： 样本标准差： 众数：出现次数最多的数。 中位数：如果将一组数据按从小到大的顺序依次排列，当数据有奇数个时，处在最中间的一个数是这组数据的中位数；当数据有偶数个时，处在最中间两个数的平均数，是这组数据的中位数。 二、精选高考题： 1、（08天津11）一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人。为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工 人。 2、（08重庆7）某校高三年级有男生500人，女生400人。为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是（ ） A、简单随机抽样法 B、抽签法 C、随机数表法 D、分层抽样法 3、（08广东11）为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量。产品数量的分组区间为，，，，，由此得到频率分布直方图如图，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是 。 4、（08宁夏16）从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm）,结果如下： 甲品种：271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352 乙品种：284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356 由以上数据设计了如下茎叶图 根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论： ①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　； ② 。 5、（08江苏7）某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老人进行调查。下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表： 序号（i） 分组（睡眠时间） 组中值（Gi） 频数 （人数） 频率（Fi） 1 [4 , 5 ) 4.5 6 0.12 2 [5 , 6 ) 5.5 10 0.20 3 [6, 7 ) 6.5 20 0.40 4 [7 , 8 ) 7.5 10 0.20 5 [8 , 9 ] 8.5 4 0.08 在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输