山东建筑大学基础力学06N-51.pptVIP

1m 2m 2m 3m A B C q P 解: ( 1 ) 取整体为研究对象，画受力图. YA XA XB YB 1m 2m 2m 3m A B C q P YA XA XB YB ? MA( F ) = 0 - 4 × 3 × 1.5 - 20 × 3 + 4 YB = 0 YB = 19.5 kN 1m 2m 2m 3m A B C q P YA XA XB YB ? Fy = 0 YA - 20 + 19.5 = 0 YA = 0.5 kN ( 2 ) 取 BC 为研究对象画受力图 1m 3m B C P XC YC XB YB 1m 3m B C P XC YC XB YB -1×20 + 2×19.5 + 3XB = 0 XB = - 6.33 kN ? MC ( F ) = 0 ? Fx = 0 4×3 + XA + XB = 0 XA = - 5.67 kN ( 3 ) 取整体为研究对象 1m 2m 2m 3m A B C q P YA XA XB YB 2m 2m F A B C 2m 1m D qB 例题3：已知 F=10KN， qB= 6KN/m ，求 A，C，D处的约束力。 2m 2m F A B C 2m 1m D qB （1）取 CD 为研究对象 C D qC FD FCy FCx 2m 2m F A B C 2m 1m D qB C D qC FD FCy FCx 2m 2m F A B C 2m 1m D qB C D qC FD FCy FCx 2m 2m F A B C 2m 1m D qB C D qC FD FCy FCx 2m 2m F A B C 2m 1m D qB F A B C D qB FD FAy FAx MA 取整体为研究对象 2m 2m F A B C 2m 1m D qB F A B C D qB FD FAy FAx MA 2m 2m F A B C 2m 1m D qB F A B C D qB FD FAy FAx MA 2m 2m F A B C 2m 1m D qB F A B C D qB FD FAy FAx MA 总 结 1.平面任意力系平衡的充要条件 投影轴 x 不能与矩心 A 和 B 的连线垂直 基本平衡方程 ? Fx = 0 ? Fy = 0 ? Mo ( F ) = 0 二力矩式 ? MA ( Fi ) = 0 ? MB ( Fi ) = 0 ? Fx = 0 总 结 三个矩心 A , B 和 C 不在一直线上 三力矩式 ? MA( Fi ) = 0 ? MB( Fi ) = 0 ? MC( Fi ) = 0 问 题 判 断 平面任意力系的三个独立平衡方程不能全部采用投影方程。 问 题 判 断 答 案 平面任意力系的三个独立平衡方程不能全部采用投影方程。 （对） 作 业 4-3，4-5（b）， 4-10， 4-11 * 平面任意力系 内 容 提 要 §4-4 平面任意力系的平衡条件 §4-5 平面平行力系的平衡条件 §4-6 物体系的平衡问题 静定与超静定的概念 平面任意力系向作用面内已知点简化，一般可以得到 一个力和一个力偶。 这个力作用在简化中心，其矢量称为原力系的主矢， 并等于这个力系中各力的矢量和； 这个力偶的力偶矩称为原力系对于简化中心的主矩， 并等于这个力系中各力对简化中心的力矩的代数和。 平面任意力系的简化 1、力系简化为力偶 FR′= 0 Mo ? 0 对简化结果的讨论： 2、力系简化为合力 3、力系平衡 （合力矩定理） 一、 平面任意力系的平衡条件 平面任意力系平衡的充要条件 1.基本平衡方程 ? Fx = 0 ? Fy = 0 ? Mo ( F ) = 0 (能解 3 个未知量) （一矩式） §4 平面任意力系的平衡条件 （1） 二矩式 投影轴 x 不能与矩心 A 和 B 的连线垂直. ? MA ( Fi ) = 0 ? MB ( Fi ) = 0 ? Fx = 0 2.平面任意力系平衡方程的其它形式 A B x ( 2 ) 三矩式 三个矩心 A , B 和 C 不在一直线上 ? MA( Fi ) = 0 ? MB( Fi