力学-绪论乙.pptVIP

绪论 绪论 可变换为 即得 可变换为 即得 绪论 可递归地得到 即 有 绪论 三个常用导数公式 是任意实数 二阶导数 简写成 依此类推, n阶导数记作 绪论 例如 O x y y P x Q M 导数与极值 极大值或极小值? 则由该点的二阶导数来确定 绪论 O x y y P x Q M 极大值点 极小值点 非极值点，称为拐点 在 x = 0 处 绪论 极大值点 极小值点 例题 找出 的全部极值点 泰勒展开 导数的一个重要应用——函数的幂级数展开 自变量 函数增量 也可写成 绪论 猜想函数有如下的幂级数展开 -----泰勒(Taylor)级数 确定泰勒级数的展开系数 展开式两边对 x 依次求导, 再取 x = x0, 可确定所有项的系数 绪论 泰勒级数的收敛性 因为y(x)是有限的, 所以至少要求 函数y(x)若能在x0两侧某范围内展开为泰勒级数，便称这一范围为y(x)的收敛区域。 x0= 0的泰勒级数，也称为马克劳林(Maclaurin)级数 绪论 许多物理量是矢量，一般都随时间和空间坐标而变化。 任意矢量A(t)可分解为 其中基矢均不随t变化。A对t的导数为 即有 矢量微商 绪论 例如 质点位矢 r 分解成 速度 加速度 绪论 矢量A(t)与矢量B(t)的标积 即得 绪论 积分 O x y x x+dx 若 称 f (x) 是 F (x) 的导函数， F (x) 是 f (x) 的原函数。 定积分 绪论 * 绪论 力学的研究内容 力学的研究对象是机械运动，也就是宏观物体之间或物体内各部分之间相对位置的移动。它是物理学的重要基础。 基本规律 质点运动学 惯性系下质点动力学 非惯性系下质点动力学 质点动力学 质点组动量定理（守恒） 质点组机械能定理（守恒） 质点组角动量定理（守恒） 导出规律 力学研究内容 特殊质点组：刚体、流体 特殊运动形式：振动、波动 解决问题 绪论 柏拉图，托勒密，阿基米德，亚里士多德……… 古代：科学的原始时期 力学发展简史 亚里士多德 (公元前384---322） 思想家，博学、雄辩、弟子众多（亚历山大大帝）-先哲 《物理学》古代世界学术的百科全书 错误：物体越重下落越快 宗教统治社会，自然科学的发展受到严重阻碍 阿奎那 《神学大全》 托勒密（公元90年~168年）地心说 亚里士多德(公元前384---322）力学说 中世纪（公元五——十五世纪）：科学的黑暗时期 亚里士多德理论：凡运动需要不断施加力； 神学大全：天体是由有智慧本质的推动，有智慧的本质－上帝。 托勒密地心说：以地球为中心，行星、太阳围绕地球运动； 神学大全：地球是中心，绕它的是同心圆，第一圈载日月，第二圈载行星，第三圈载恒星，往外是天，地球内部是一层层地狱。 绪论 哥白尼 (1473~1543) 波兰天文学家，从事行医，天文职业 十六世纪~十七世纪：科学的革命时期 绪论 1507 （34岁）《天体运行论》，建立 “日心说” 1543年（70岁） 正式公开发表《天体运行论》 哥白尼的作用：首次建立了日心说，向教会挑战。 1601年（29岁）成为第谷的助手 前后八年建立开普勒 第一，二定律 又用九年建立开普勒 第三定律 布鲁诺 （1571~1630）意大利文学家,捍卫和发展了哥白尼的太阳中心说，并把它传遍欧洲 “在真理面前，我半步也不退让！” 开普勒 （1571~1630）德国天文学家 开普勒的作用：通过观测，总结规律 绪论 1585年（21岁）比萨大学数学讲师，研究落体定律，惯性定律 1592年（28岁）到帕多瓦大学任教，从事实验工作，用自制望远镜，观察木星的三个卫星，太阳，月亮，金星，制作气体温度计，天平，水钟…… 1616年（52岁）宣扬哥白尼日心说，同教会斗争 1632年（68岁）出版《三个人世界的对话》，被监禁，去世 伽利略的作用： 将数学、实验引进科学研究，靠实验寻求物理规律 伽利略（1564～1642），意大利物理学家 绪论 牛顿 （1642~1727） 英国物理学家 上一页 下一页 返回主目录 绪论 1665~1666年(23~24岁）：开始物理学研究，在家乡奠定三大成就： 微积分，引力定律（20年后发表），光的性质 1686年（44岁）公开发表《自然哲学的数学原理》 牛顿三定律，万有引力 , 人类科学史上的第一次总结；巨人肩上完成使命 绪论 《力学与理论力学》(上册)杨维宏编 科学出版社 《力学》郑永令 贾起民编 高教出版社 《力学》程稼夫编 科学出版社 《新概念物理教程 ·力学》，赵凯华、罗蔚茵，高等教育 出版社 《力学》（伯克利物理学教程第一卷），C·基特尔等，科学出版社 教材和参考书 绪论 数学补充 行列式 元素： i: 行标; j