二次函数综合复习训练题(含答案).doc

二 次 函 数 一 一、填空题1.二次函数y=2x2的顶点坐标是 ，对称轴是 . 2.函数y=(x－2)2+1开口 ，顶点坐标为 ，当 时，y随x的增大而减小3.若点（1，0），（3，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴是 . 4.一个关于x的二次函数，当x=－2时，有最小值－5，则这个二次函数图象开口一定 . 5.二次函数y=3x2－4x+1与x轴交点坐标 ，当 时，y06.已知二次函数y=x2－mx+m－1，当m= 时，图象经过原点；当m= 时，图象顶点在y轴上7.正方形边长是2cm，如果边长增加xcm，面积就增大ycm2，那么y与x的函数关系式是8.函数y=2(x－3)2的图象，可以由抛物线y=2x2向 平移 个单位得到9.当m= 时，二次函数y=x2－2x－m有最小值510.若抛物线y=x2－mx+m－2与x轴的两个交点在原点两，则m的取值范围是 选择题 11二次函数y=(x－3)(x+2)的图象的对称轴是（ ） Ax=3 B.x=－3 C. D. 12.二次函数y=ax2+bx+c中，若a0,b0，c0,则这个二次函数的顶点必在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 13若抛物线y=0.5x2+3x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是（ ） Am≤4.5 B.m≥4.5 C.m4.5 D.以上都不对 14二次函数y=ax2+bx+c的图如图所示，则下列结论不正确的是（ ） Aa0,b0 B.b2－4ac0 Ca－b+c0 Da－b+c0 15函数是二次函数，则它的图象（ ） A开口向上，对称轴为y轴 B开口向下，顶点在x轴上方 C开口向上，与x轴无交点 D开口向下，与x轴无交点 16一学生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是，则铅球落地水平距离为（ ）A.m B.3m C.10m D.12m 17.抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于A点，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，SΔABC=，则的值（ ）A－5 B.4或－4 C4 D.－4 18二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则此函数解析式为（ ） Ay=－x2+2x+3 By=x2－2x－3 C.y=－x2－2x+3 Dy= －x2－2x－3 19函数y=ax2+bx+c和y=ax+b在同一坐标系中大致图象是（ ） 20若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线y=x2，则（ ） Ab=－2,c=3 Bb=2,c=－3 C.b=－4,c=1 D.b=4,c=7 三、计算题 21已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标分别为－1，2，且抛物线经过点（3，8）， 求这条抛物线的解析式22.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=2，且图象过点（1，2），与一次函数y=x+m的图象交于（0，－1）（1）求两个函数解析式；（2）求两个函数图象的另一个交点23.四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD，且AE=BF=CG=DH，设AE=x，四边形EFGH的面积为y（1）写出y与x之间的函数关系式和x的取值范围；（2）点E在什么位置时，正方形EFGH的面积有最小值？并求出最小值24.已知抛物线经过直线y=3x－3与x轴，y轴的交点，且经过（2，5）点求（1）抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点坐标及对称轴；（3）当自变量x在什么范围变化时，y随x的增大而减小 27.如图在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与轴的负半轴相交于点C，点C的坐标为（0，－3），且BO＝CO求出B点坐标和这个二次函数的解析式； 求△ABC的面积。 设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长.1. 2.向上 （2,1） x2 3.x=2 4.向上 5. 6.1；0 7. 8.右，3 9.－6 10.m2 11~15 DDCDD 16~20 CBACC21. 22. ;(3,2) 23. 24. 27. 二 次 函 数 二 1、二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是A．