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证明两线段垂直专题
证明两线段垂直专题
1、已知:如图,△ABC中,AD=BD,AD⊥BC于D,ED=CD,连接BE、CE,判断BE与AC有什么关系?并加以证明。
2、如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,CF=DF,求证:AF⊥CD.
3、△ABC、△CDE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°AC=BC,DC=CE,判断BD与AC的关系,并加以证明。
4、已知,如图,△ABC中,分别以边AB、AC向形外作等腰直角三角形ABD、ACE,连接BE、CD,求证:BE=CD,BE⊥CD。
5、已知:如图,△ABC中,BD、CE是△ABC的高,BD、CE交于点P,且BP=AC,CQ=BA。
(1)求证:AP⊥AQ
(2)当∠BAC>90°,其他条件不变,则(1)的结论是否还成立?画出图形并证明。
6、已知:如图,四边形ABCD中,AB=2AC,AD平分∠BAC,AD=BD,
求证:CD⊥AC.
7、已知:如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,BC=CD,求证:AC⊥BD.
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8、在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD、BE交于点F,连接AF,求证:DE⊥AF。
9、如图,等腰△ABC中,取腰AC上一点E,取AB的反向延长线上的一点D,使AE=AD,连结DE交BC于F.
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