数字信号低通·滤波器课程设计.doc

数字信号处理课程设计 题目：有限冲激响应数字滤波器设计实验目的：加深对数字滤波器的常用指标和设计过程的理解。 实验原理：低通滤波器的常用指标： 通带边缘频率，阻带边缘频率 ，通带，最小阻带衰减 通带峰值起伏， 最小阻带衰减。 根据过渡带宽度确定N值 求所设计的FIR滤波器的单位抽样响应 作出图形 三、设计内容： 设计FIR低通滤波器，通带边界频率 ，阻带边界频率 ，阻带衰减不小于50dB。 一．低通滤波器 1.求N， 根据公式推导计算：. 海明窗 2.设计程序如下 N=66 wn=hamming(66); nn=[0:1:65]; alfa=(66-1)/2; hd=sin(0.25*pi*(nn-alfa+eps))./(pi*(nn-alfa+eps)); h=hd.*wn; [h1,w1]=freqz(h,1); plot(w1/pi,20*log10(abs(h1))); axis([0,1,-100,10]); grid; xlabel(归一化频率/pi); ylabel(幅度/dB); 3. 图形如下 布拉克曼窗 ,解得,所以。 布拉克曼窗 所以： 程序： wn=blackman(110); nn=[0:1:109]; alfa=(110-1)/2; hd=sin(0.25*pi*(nn-alfa+eps))./(pi*(nn-alfa+eps)); h=hd.*wn; [h1,w1]=freqz(h,1); plot(w1/pi,20*log10(abs(h1))); axis([0,1,-100,10]); grid; xlabel(归一化频率/pi); ylabel(幅度/dB); 二．高通滤波器 海明窗： 其脉冲响应为： 因为对于高通滤波器中N为奇数，即N取67， 所以： 程序： wn=hamming(67); nn=[0:1:66]; alfa=(67-1)/2; hd=(sin(pi*(nn-alfa+eps))-sin(0.25*pi*(nn-alfa+eps)))./(pi*(nn-alfa+eps)); h=hd.*wn; [h1,w1]=freqz(h,1); plot(w1/pi,20*log10(abs(h1))); axis([0,1,-100,10]); grid; xlabel(归一化频率/pi); ylabel(幅度/dB); 三．带通滤波器 海明窗： 其脉冲响应为： 所以： 程序 wn=hamming(66); nn=[0:1:65]; alfa=(66-1)/2; hd=(sin(0.6*pi*(nn-alfa+eps))-sin(0.25*pi*(nn-alfa+eps)))./(pi*(nn-alfa+eps)); h=hd.*wn; [h1,w1]=freqz(h,1); plot(w1/pi,20*log10(abs(h1))); axis([0,1,-100,10]); grid; xlabel(归一化频率/pi); ylabel(幅度/dB); 四．带阻滤波器 海明窗： 其脉冲响应为： 所以： 程序 wn=hamming(66); nn=[0:1:65]; alfa=(66-1)/2; hd=(sin(pi*(nn-alfa+eps))+sin(0.25*pi*(nn-alfa+eps))-sin(0.6*pi*(nn-alfa+eps)))./(pi*(nn-alfa+eps)); h=hd.*wn; [h1,w1]=freqz(h,1); plot(w1/pi,20*log10(abs(h1))); axis([0,1,-100,10]); grid; xlabel(归一化频率/pi); ylabel(幅度/dB); 四、结论： 通过网上查询资料以及同学的帮助基本完成本次课程设计，在实验中用海明窗生成了低通滤波器幅度响应图，通过实验知道了改变N值能改变W坐标比例以及改变窗函数的绝对值大小，也能影响过度带宽，但是不会改变边峰值的大小，使起伏震荡发生变化，从而影响通带的平稳，对滤波器影响很大。本次实验未能成功应用多种窗函数设计低通滤波器，无法进行对比实验 六、参考文献程佩青，数字信号处理教程，清华大学出版社，2007陈怀琛，数字信号处理教程：MATLAB 释义与实现，电子工业出版社，2008