九年级中考复习-圆专题.docVIP

九年级圆专题复习 第21题圆这道题对于升学考高中的学生来说是一道必得分题，随着中考复习的逐步深入，学生从知识上对于这道题已经很熟练了，都知道这道题的第（2）问主要考查圆与相似、三角函数、勾股定理等等。如果不进行归类，学生的脑海中还是显得比较杂，比较乱。在复习的过程中，教师如何引导学生进行归类，如何提升学生的转化能力，这些则是教学最需要突破的地方。如果教师能够引导学生对第21题考查的题型结构进行有效的归类，那么学生在面对这道题的时候，首先将这道题归纳为几个重要的熟悉的题型，然后利用自己对这几个题型的熟练理解，则可以大大提高解决问题的速度和准确性。 一、历年题型对比分析及2017年中考题型预测 1. （201?武汉四月调考）（201?武汉考）； （2）如图②，若sin∠BPC=,求tan∠PAB的值。 3. （2014?武汉四月调考）已知：P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，点C为⊙O上一点． （1）如图1，若AC为直径，求证：OP∥BC； （2）如图2，若sin∠P=，求tan∠C的值． 　 （201?武汉考） 5.（201?武汉四月调考）Rt△ABC的外接圆，点D在边AC上，AD＝AO （1）如图1，若弦BE∥OD； 如图2，点F在边BC上，BF＝BOOD＝2，OF3，求 6.（2015?武汉）如图，AB是O的直径，ABT=45°，AT=AB． （1）求证：AT是O的切线； （2）连接OT交O于点C，连接AC，求tanTAC． （201?武汉四月调考） (2)如图2,AO为⊙O的直径，若BC= 6,sin∠BAC=，求OE的长． 8.（20?武汉）（201?武汉四月调考）(2) 如图2，延长DC交⊙O于点E，连接BE，sin∠E＝，求tan∠D的值 归纳： 1.从知识上归纳： （1）已知三角函数求三角函数的有：（201?武汉四月调考）（20?武汉）（201?武汉四月调考）（20?武汉）（2015?武汉）（201?武汉四月调考）（201?武汉四月调考）（2015?武汉）（201?武汉考）（201?武汉四月调考）（2014?武汉四月调考）（201?武汉四月调考）（201?武汉考）（201?武汉四月调考）三角型的有：（2015?武汉）（201?武汉考）（20?武汉） 纵观2016年全国各地中考题对圆的考查，逐步在降低难度，主要集中在圆的第2问。而第2问主要考查学生转化、计算的能力和方程思想。 那么三角函数不管作为条件，还是结论，不管是计算还是证明，学生都知道要有直角，原处作垂直还是转化？怎么转？往哪个方向转？转了之后有什么意义？怎么打通条件和结论的连接点。这恰恰时学生的难点，也是我们教师需要传递给学生的地方。如果教师能够引导学生将第21题第（2）问考查的题型结构归纳为几个重要的熟悉的题型，那么学生就非常自信，相信按照老师的指导方法一定能够做出这道题来，让考生百分百在道题上能得分，是我们老师需要研究的。 二、几种重要的题型和结构 （一）圆中等腰三角形的结构及其类似结构 知识储备：等腰三角形的顶角与底角之间的三角函数是可以任意切换的。只需要作底上的高和腰上的高即可。 （1）已知顶角三角函数求底角三角函数，顶角半角的三角函数 例1.1.如图，已知在等腰中，， ，求， （2）已知底角三角函数求顶角三角函数，顶角半角的三角函数。 例1.2.如图，已知在等腰中，， ，求， （3）已知顶角半角的三角函数，求顶角的三角函数和底角的三角函数 例1.3．如图，如图，已知在等腰中，，， 求， 转化一：圆中没有等腰三角形可以观察是否可以转化到一个等腰三角形中，变成熟悉的题型 例1.4．（2014?武汉四月调考）已知：P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，点C为⊙O上一点． （1）如图1，若AC为直径，求证：OP∥BC； （2）如图2，若sin∠P=，求tan∠C的值． 　如图，为的直径，为的内接三角形，，交于点，交的延长线于点。 （1）求证：为的切线； （2）若，求的值。 例1.6．.如图，是的直径，点是上一动点，点是优弧的中点，连接，若点为上任意一点（不与、重合），连接，当时，求的值。 转化三：圆中等腰三角形顶角的三角函数通常可以转化到圆心角的一半处 例1.7．（201?武汉四月调考） (1)如图1，求证：BD= ED； (2)如图2,AO为⊙O的直径，若BC= 6,sin∠BAC=，求OE的长． 例1.8．如图，在中，过、、三点的交于，且与相切。 （1）求证： （2）若，，求 转化四：圆中非等腰三角形的结构中，圆周角的三角函数都可以放在圆心角的一半处 例1.9．（201?武汉四月调考）(2) 如图2，延长DC交⊙O于点E，连接BE，sin∠E＝，求tan∠D的值