2018中考专题复习——动点问题.docVIP

动点问题（讲义） 一、知识点睛 研究______________． 分析运动过程，分段，定范围． 根据起点、终点，确定_____________． 根据状态转折点确定_______________；常见状态转折点有拐点、碰撞点等． 分析_____________、表达、建等式． 画出符合题意的图形，表达线段长，根据_____________建等式求解，结合范围验证结果． 二、精讲精练如图所示，菱形的边长为6厘米，°．从初始时刻开始，点同时从点出发，点以1厘米/秒的速度沿的方向运动，点以2厘米/秒的速度沿的方向运动，当点运动到点时，两点同时停止运动设运动秒时，与重叠部分的面积为平方厘米，解答下列问题：（1）点从出发到相遇所用时间是秒；（2）点运动的过程中，当是等边三角形时的值；（3）求与之间的函数关系式． 如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点． （1）点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A运动． 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等请说明理由； 若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？ （2）若点Q以中的运动速度从点C提前4秒出发，点P以原来的运动速度从点B出发，都沿三边逆时针运动，当点Q到点C时停止运动设△P的面积为S，点Q运动的时间为t，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围（这里规定线段是面积为0的三角形） 如图，在Rt△ABC中，C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着PQ的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB?BC?CP于点E．点PQ同时出发，当点QB时停止运动．设点PQ运动的时间是t秒（）．（1）当t=2时，AP=，点Q到AC的距离是（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值若不能，请说明理由（4）当DE经过点C时，请直接写出t的值． 如图，在中，C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点．点从点出发沿折线DE?EF?FC?CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点从点出发沿方向以每秒4个单位长的速度匀速运动过点作射线，交折线BC?CA于点．点同时出发，当点绕行一周回到点时，点设点运动的时间是秒（）． （1）两点间的距离 （2）射线能否把四边形分成面积相等的两部分？若能，求出值若不能，说明理由 （3）当点运动到折线EF?FC上，且点又恰好落在射线上时，求的值 （4）连，当时，请直接写出的值． 三、回顾与思考 【参考答案】 知识点睛 1．1．（1）6 （2）8 （3） 2．（1）与全等理由当点Q的运动速度为时，能够使与全等（2） ．（1）． （2） （）四边形QBED能成为直角梯形或． （）． 4．（1）（2）射线能把四边形分成面积相等的两部分， （）． （）． 动点问题（随堂测试） 如图，梯形ABCD中，ADBC，BAD=90°，CEAD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．从初始时刻开始，动点P，Q分别从点A，B同时出发，速度均为1cm/s动点P沿AB→C→E的方向运动，到点E停止；动点Q沿BC→E→D的方向运动，到点D停止设运动时间为s，PAQ的面积为y cm2（这里规定：线段是面积为0的三角形，解答下列问题：1）当x=2时，y=_____；当时，y=_____；2）当时，求y与之间的函数关系式3）当动点P在线段BC上运动，S梯形ABCD时的值 【参考答案】 1．． （3）． 动点问题（作业）°，BC=，∠C=30°．点D从点C出发，沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发，沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间为t秒（），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF． （1）求证：AE=DF． （2）四边形AEFD能成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由． （3）当