安徽省蚌埠市2018年九年级数学上学期期中试题.docVIP

安徽省蚌埠市2018届九年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共10小题，共40分） 下列函数中是二次函数的是 已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是 A. B. C. D. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=30m，EC =15m，CD =30m，则河的宽度AB长为（　 　） A. 90m B. 60m C. 45m D. 30m 若将抛物线y=5x2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（　 　） A. y =5（x-2）2+1 B. y =5（x+2）2+1 C. y =5（x-2）2-1 D. y =5（x+2）2-1 根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（　 　）x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09 A. 3＜x＜3.23 B. 3.23＜x＜3.24 C. 3.24＜x＜3.25 D. 3.25＜x＜3.26已知点A（-1，y1）、B（2，y2）C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则下列y1、y2、y3的大小关系为 A. y1＜y2＜y3 B. y1＞y3＞y2 C. y1＞y2＞y3 D. y2＞y3＞y1 如图，在△ABC中，∠A = 78°，AB = 4，AC = 6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　 　）如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），她先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下树高是A. 3.25m B. 4.25m C. 4.45m D. 4.75m 第8题图 第9题图 如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y =在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（　 　）A. 1 ≤ k ≤ 4 B. 2 ≤ k ≤ 8 C. 2 ≤ k ≤ 16 D. 8 ≤ k ≤ 16 定义：若点P（a，b）在函数y =的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y = ax2+bx称为函数y =的一个“派生函数”．例如：点（2，）在函数y =的图象上，则函数y =称为函数y =的一个“派生函数”．现给出以下两个命题： （1）存在函数y =的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧 （2）函数y =的所有“派生函数”的图象都经过同一点，下列判断正确的是 （　　）A. 命题（1）与命题（2）都是真命题B. 命题（1）与命题（2）都是假命题C. 命题（1）是真命题，命题（2）是假命题D. 命题（1）是假命题，命题（2）是真命题二、填空题（本大题共4小题，共20分） 若，则 = __________．如图，直线y = -2 x + 2与x轴y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线y =在第一象限经过点D．则k = __________．在△ABC在，AB=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC上，当AE=时，以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．如图是二次函数y = ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线x = -1，给出以下结论： ① abc＜0 ② b2-4ac＞0 ③ 4b+c＜0 ④ 若B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2 ⑤ 当-3 ≤ x ≤ 1时，y ≥ 0， 其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号）． 三、解答题（本大题共9小题，共90分） 已知抛物线的顶点坐标是（3，-1），与y轴的交点是（0，-4），求这个二次函数的解析式．已知：如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，过B作BE∥CD交AC的延长线于点E． (1)求证：BC = CE； (2)求证： 17(8分)如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，若∠APB=120°，求证：△ACP∽△PDB．如图，已知一次函数的图象y = kx+b与反比例函数y =的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是 -2，求： （1）一次