杨：26.1.3_二次函数y=a(x-h)2_的图象和性质.pptVIP

学习目标 会用描点法画二次函数图像 通过图像理解图像之间的平移关系 掌握二次函数的顶点坐标，对称轴及函数值的变化规律 一般地,抛物线y=a(x－h)2有如下特点: 后教 当堂训练 1.必做题1．抛物线y=-3（x-2）2是由抛物线y=-3x2向_______向平移______个单位得到的，其开口向________，对称轴是______，顶点坐标是________，在对称轴的左边，即x____时，曲线自左向右_______，y随x的增大而_______，函数有最_______值，即x________时，有最_______值，y=__________． 2．将抛物线y=（x-1）2向________平移_________个单位，可得抛物线y=x2． 3．把函数x=-3（x-3）2的图象关于x轴对称，得到的图象的函数关系式是_______． 4．抛物线和y=2x2的图象形状相同，对称轴平行于y轴，并且顶点坐标是（-1，0），则此抛物线的函数关系式为________． 5．如图所示，长为1.2m的轻质杆OA可绕竖直墙上的O点自由转动，A端挂有G=8N的吊灯．现用长为0.8m的细绳，一端固定在墙上C点，另一端固定在杆上B点，而使杆在水平位置平衡．试为OB为多长时绳对杆的拉力最小，最小拉力为多少？ * 二次函数y=a(x-h)2 的图象和性质 制作人：杨建军 自学指导: 1 学习课本10--12内容 2 解决p10“探究”中问题 3 完成p11 “讨论”中的问题 4 完成p11 练习 时间：8分钟左右 方法：自学和讨论 方式：口答和板演 要求：端正坐姿，每人都有自学结果 增减性 顶点 对称性 开口 图象 a0 a0 y＝ax2+c 二次函数y=ax2+c的性质 开口向上 开口向下 a的绝对值越大，开口越小 关于y轴对称 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减 c0 c0 c0 c0 (0,c) -4.5 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 x 解:先列表 描点 画出二次函数 、 的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.: 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 -2 … 0 -0.5 -2 -0.5 -4.5 -2 -0.5 0 -4.5 -2 -0.5 x=－1 抛物线 与 　　　　 的开口方向、对称轴、顶点? (2)抛物线 有什么关系? … 4 … -4.5 与抛物线 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 向左平移1个单位 向右平移1个单位 即: 抛物线 、 有什么关系？ 顶点(0,0) 顶点(2,0) 直线x=－2 直线x=2 向右平移2个单位 向左平移2个单位 顶点(－2,0) 对称轴:y轴 即直线: x=0 在同一坐标系中作出下列二次函数: 观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点. 向右平移2个单位 向右平移2个单位 向左平移2个单位 向左平移2个单位 (1)对称轴是x=h; (2)顶点是(h,0). （3）抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到. h0，向右平移; h0，向左平移 x y y= ?2（x+3）2 画出下列函数图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？。 y= 2（x-3）2 y= ?2（x-2）2 y= 3（x+1）2 增减性 顶点 对称性 开口 图象 a0 a0 y＝a(x-ｈ)2 二次函数y=a（x-ｈ）2的性质 开口向上 开口向下 a的绝对值越大，开口越小 直线ｘ＝ｈ 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减 h0 h0 h0 h0 (ｈ,0) 1、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（ ） A、向上平移2个单位 B、向下平移2个单位 C、向左平移2个单位 D、向右平移2个单位 C 2、抛物线y=4（x-3）2的开口方