上海市浦东新区2012高考预测调研三模试卷(理)附答案.doc

上海市浦东新区2011-2012学年高 数学（理科）2012.5 一．真空题（本大题满分56分）本大题有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分 ． 1．的单调递减区间为________. 2.已知，，且，则______. 3.已知，为虚数单位，，则 4.已知，，则=_____ 5.已知，则的最大值是_______. 6.方程的解是_________. 7.数列的前项和为，若点（）在函数的反函数的图像上，则=___. 8.在5张卡片上分别写上数字1，2，3，4，5，然后把它们混合，再任意排成一行，组成5位数，则得到能被2整除的5位数的概率为______. 9.若复数（为虚数单位）满足且，则在复平面内所对应的图形的面积为＿＿. 10.若直线与曲线没有公共点，则实数的取值范围是____________. 11.一个正三棱柱的底面积的边长为6，侧棱长为4，则这个棱柱的表面积为___________ 12.已知函数是偶函数，则函数图像与轴交点的纵坐标的最大值是__． ,其中.现有点与点，点是线段上一动点，按定义的对应法则：.当点在线段上从点开始运动到点结束时，点的对应点所经过的路线长度为______. 14.若规定集合的子集为的第个子集，其中，则的第211个子集是____________________. 二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 15.下列命题正确的是（） A.三点确定一个平面； B.三条相交直线确定一个平面； C.对于直线、、，若，则； D.对于直线、、，若，则. 16．“”是“直线和直线平行”的() A． B． C． D． 17.已知命题p：“若，则”，则及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18.把一张纸片剪成块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止那么四个数中可能是剪出的纸片数 A.1001 B.1002 C.1003 D.1004 三．解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应的编号规定区域内写出必要的步骤 19．（本题满分12分，每一问6分） 如图，弧是半径为的半圆，为直径，点为弧的中点，点和点为线段的三等分点，线段与弧交于点，且，平面外一点满足平面,. （1）证明：； （2）将（及其内部）绕所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积. 20.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分. 已知，函数. （）当时，求使成立的的集合； （）求函数在区间上的最小值. 已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，其渐近线方程是，双曲线过点； （1）求双曲线方程； （2）动直线经过的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问：是否存在直线,使G平分线段MN，证明你的结论； 22.（本大题满分18分）本大题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满6分，第3小题满8分. 已知集合具有性质：对任意，与至少一个属于， （1）分别判断集合与是否具有性质，并说明理由； （2）求证：； ； （3）和5时，集合中的数列是否一定成等差数列． 已知函数；， （1）当为偶函数时，求的值. （2）当时，在上是单调递减函数，求的取值范围. （3）当时，（其中，，），若，且函数的图像关于点对称，又在处取得最小值，试探讨应该满足的条件.  参考答案： 一、填空题 1.或 2.6 3.4 4. 5. 6.2 7.0.4 8. 9.2 10.或 11. 12.4 13. 二、选择题 15-18 DCBC 三、解答题 19.【解答】⑴ 证明： 为直径，点为弧的中点， ，即。………2分 又平面,平面， ， 由平面，……4分 又平面， 。…………………………………………………………………………6分 ⑵ 如图所示，建立空间直角坐标系，则相关点的坐标为，，，，……………………………………………………………7分 设 则由，得 ，……………………………………………………………………9分 则，由题设知，所得几何体为圆锥，其底面积为 ，高为。…………………………………………………11分 所以该圆锥的体积为。………………………………12分 20.【解答】（Ⅰ）由题意，. …………………………………………1分 当时，，解得； ……………………………2分 当时，，解得. ……………………………3分 综上，所求解集为……………………………………………………4分 （Ⅱ）①当时，在区间上，，其图像是开口向上的抛物线，对称轴是， ∵， ∴