【附答案】广东省汕头市潮南区2016年九年级（下）段考数学试卷（a卷）.docVIP

2015-2016学年广东省汕头市潮南区九年级（下）段考数学试卷（A卷） 　 一、选择题每小题3分，共30分 1．下列事件中，必然事件是（　　） A．掷一枚硬币，正面朝上 B．任意三条线段可以组成一个三角形 C．明天太阳从西方升起 D．抛出的篮球会下落 2．一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是（　　） A．三棱锥 B．长方体 C．球体 D．三棱柱 3．观察下列图形，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（　　） A．3 B．4 C． D． 5．已知反比例函数y=﹣，下列结论不正确的是（　　） A．图象必经过点（﹣1，2） B．y随x的增大而增大 C．图象在第二、四象限内 D．若x1，则0y＞﹣2 6．如图，DEBC，AD：DB=1：2，则ADE和ABC的相似比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．2：1 D．2：3 7．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x36=0的两根，则该三角形的周长为（　　） A．13 B．15 C．18 D．13或18 9．若等腰直角三角形的外接圆半径的长为，则其内切圆半径的长为（　　） A． B． C． D． 10．二次函数y=ax2bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（　　） ①a0；②b0；③c0；④b2﹣4ac0． A．1 B．2 C．3 D．4 　 二、填空题每小题4分，共24分 11．方程x2﹣3x=0的根为　　　　　　． 12．如图，在O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上．若A=50°，则BCE=　　　　　　． 13．已知A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点．则m的值　　　　　　． 14．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（a，0），那么代数式a2﹣a2016的值为　　　　　　． 15．如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为　　　　　　m（结果保留根号） 16．如图①，在AOB中，AOB=90°，OA=3，OB=4．将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为　　　　　　． 　 三、解答题（1719每小题6分，2022每小题6分，2325每小题6分，共66分） 17．计算：2sin60°﹣3tan30°（）0（﹣1）2009． 18．已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x=0有两个相等的实数根，求k的值． 19．如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF． （1）DCF可以看做是BCE绕点C旋转某个角度得到的吗？说明理由． （2）若CEB=60°，求EFD的度数． 20．A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人． （1）求两次传球后，球恰在B手中的概率； （2）求三次传球后，球恰在A手中的概率． 21．如图，在ABC中，ADBC，垂足为D． （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作ABC的外接圆O，作直径AE，连接BE； （2）若AB=8，AC=6，AD=5，求直径AE的长．（证明ABE∽△ADC） 22．已知：如图，有一块含30°的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且AB=3． （1）若双曲线的一个分支恰好经过点A，求双曲线的解析式； （2）若把含30°的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与x轴重叠，点A落在点A′，试求图中阴影部分的面积（结果保留π）． 23．鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元． （1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式． （3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？ 24．如图的O中，AB为直径，OCAB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作O的切线交于点