【附答案】广西象州县妙皇中学2015年九年级中考二模试题（数学）.docVIP

一、选择题（每小题3分，共30分） 1. -5的相反数是( ) A. 5 B.-5 C. D. 2．举行火炬接力传递活动火炬传递路线全程约12 900m，将12 900m用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 4．2的平方根是（ ） A．4 B． C． D． A．B．C．D．7．o的山坡植树，要求相邻两棵树间的 水平距离AC为，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为（ ） A. B. C. 1 D. 4 10. 如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上两点， 若∠ABC=50°，则∠D的度数为（）． A. 300 B. 400 C.500 D. 600 二、填空题（每小题4分，共24分） 11、分解因式:x2-y2= 12、当分式的值为0时，x的值是如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=°，BD∥AC，则∠CBD的度数是 °的周长为，连结三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，，依此类推，则第10个三角形的周长为 三解答题（本大题3小题，每小题5分，共15分） 17、.计算： 18、化简: ， 19、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）． （1）画出向平移4个单位后的； （2）画出绕点顺时针旋转后的，，均被分成4等份，并在每份内都标有数字（如图所示）．李明和王亮同学用这两个转盘做游戏．阅读下面的游戏规则，并回答下列问题： （1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率； （2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明 理由 22、马航MH370 客机“失联”，我国“海巡01号”前往搜寻。如图上午9时,位于A处，观测到某P位于的北偏西675°，以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时船到达B处，这时观测到P位于船的南偏西°方向，求船与P的距离（参考数据： cos67.5°=,tan67.5°=, sin67.5°=, tan36.9°=,sin36.9°=,cos36.9°=.） 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23、已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x0)的图象交于点M（a,1） 24、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠1＝∠B. 求证：∠2＝∠3. 求证：△ADF∽△DEC 若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长. 25、如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E． （1）当BC=1时，求线段OD的长； （2）△DOE中是否存在长度保持不变的边如果存在，请指出并求其长度如果不存在，请说明理由； （3）⊥OE于点F（如图2），当DF 2+EF取得最大值时，求sin∠BOD的值． 答案 一 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D B C B C A B 11 12 13 14 15 16 (x+y)(x-y) 1 25° x3 4 二填空题 三解答题（本大题3小题，每小题5分，共15分） 17.解原式＝ …………4分 18、解:原式 ＝6 …………………6分 19、平移………3分 旋转…………3分 四、解答题 20、（1）图…………2分 P=…………4分 （2） …………6分 不公平…………7分 21解：解：设小青在跑前350米的速度为x米/秒 …………(1分) …………(4分) 解得：x=5…………(5分) 经检验：x=5是原方程的根 …………(6分) 答：小明在跑前503米的速度是5米/秒 ………(7分) 22、设PC=x海里． 在Rt△APC中，∵tan∠A=， ∴AC=．—————— 2分 在Rt△PCB中，∵tan∠B=， ∴BC=．——————4分 ∵AC＋BC=AB=21×5，—————— 5分 ∴，—————— 6分 解得. ．—————— 7分 五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23、解：（1）∵MN⊥x轴，点M（a，1） ∴S△OMN==2………1分 ∴a=4. ∴M(4,1) …………2分 (2)∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x0)的图象交于点M（4,1） …………3分