【全国百强校】湖南省长沙市麓山国际实验学校2016年九年级第四次模拟数学试题（无答案）.docVIP

初三数学第四次模拟卷（问卷） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．绝对值等于3的数是( ) A．B．－C．D．A．B．元C．D． ① ② ③ ④ A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列各式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 5． 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是． 7．某工件的三视图如图，其中圆的半径为6，等腰三角形的高为8，则此工件的侧面积是（ ) A． B． C． D． 8．某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同， 苹果的品质也相近，质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所 得数据处理后，制成如下表格，根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ） A．本次抽查方式是抽样调查 厂家 个数 平均质量 (g) 质量的 方差 甲厂 50 150 2.6 乙厂 50 150 3.1 B．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同 C．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本 D．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大 9.下面给出的四组整式中，有公因式的一组是（） A．和 B． 和C． 和 D．和的对称轴是（ ）。 A．x2 B．x2 C．x4 D．x4 11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝30，AB＝50，a、b、c、…是△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行，若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长为32，则这样的矩形a、b、c、…的个数是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 12. 直线（， 为常数）的图象如图，化简：︱︱－得　　（　　　　） Ａ．．．．的解为 。 14．函数中，自变量的取值范围__________. 15．. 16．分解因式．．．． ，　，，　，． 则． 三、解答题（19-20各6分，21-22各8分，23-24各9分，25-26各10分,共66分）） 20．先化简，再求值：，其中 21．如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）. （1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果； （2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率. 22.如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4． （1）证明：△ABE≌△DAF； （2）若∠AGB=30°，求EF的长． 23. 星城长沙在修地铁1号线过程中，拟由甲、乙两个工程队共同完成，从两个工程队的资料可以知道：若两个工程队合作，24天恰好完成；若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独工作10天，也恰好完成。请问： （1）甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天？ （2）又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费为0.35万元，要使该项目总的施工费不超过22万元，则乙工程队最少施工多少天？ 24. 如图，BD是⊙O的直径，OA⊥OB,M是劣弧上一点，过点M作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于点N。 （1）； （2）AO,过B点作BC∥MP交⊙O于C点，求BC的长． 25．武警战士乘一冲锋舟从地逆流而上，前往地营救受困群众，途经地时，由所携带的救生艇将地受困群众运回地，冲锋舟继续前进，到地接到群众后立刻返回地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变． （1）请直接写出冲锋舟从地到地所用的时间． （2）求水流的速度． （3）冲锋舟将地群众安全送到地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数关系式为，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离地多远处与救生艇第二次相遇？ 26. 如图，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为．设⊙M与轴交于D，