让数学精神滋润我们的土地.pptVIP

让数学精神滋润我们的土地 浅谈数学建模及其竞赛 数学研究数量关系和空间形式，植根于客观世界 数学内容是求实的，严谨的； 数学追求准确和完美； 数学的进步，依据哲理和逻辑思维; 数学精神的广泛传播, 会从根本上提高民族素质 数学建模是一座桥梁 抽象的数学形式, 粗放的客观需求原型; 数学思想向其他领域的渗透，相互结合的形式 用数学思想研究问题, 用数学方法解决问题 * 数学建模竞赛培养学生创新精神，提高学生综合素质 竞赛内容：题目由工程技术、管理科学中的实际问题简化而成，没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。 竞赛形式：三名大学生组成一队，可以自由地收集资料、调查研究，使用计算机、互联网和任何软件，在三天时间内分工合作完成一篇论文。 评奖标准：假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度。 大学阶段难得的一次近似于“真刀真枪”的训练，模拟了毕业后工作时的情况，既丰富、活跃了广大同学的课外生活，也为优秀学生脱颖而出创造了条件。 运用学过的数学知识和计算机（包括选择合适的数学软件）分析和解决实际问题的能力 面对复杂事物的想象力、洞察力、创造力和独立进行研究的能力 关心、投身国家经济建设的意识和理论联系实际的学风 团结合作精神和进行协调的组织能力 勇于参与的竞争意识和不怕困难、奋力攻关的顽强意志 查阅文献、收集资料及撰写科技论文的文字表达能力 数学建模竞赛培养学生创新精神，提高学生综合素质 ? ? 全国大学生中间，高职高专的学员在数量上已经是占据半壁江山，大量地分布在我国西部和边远省份。“重在参与”的呼唤，使赛事规模日益扩大。我们作为老师，可以提供什么样的指导和帮助，从而使莘莘学子“受益匪浅”呢？ ? 一.历史回顾 ? 年代 C题 D题 参赛队总量 1999 煤矸石堆积 钻井布局 416 2000 飞越北极 空洞探测 608 2001 基金使用计划 公交车调度 780 2002 车灯线光源的计算 赛程安排 913 2003 SARS的传播 抢渡长江 1198 ? ? 二.2002年中国D题∶赛程安排 ? ? 你所在的年级有5个班，每班一支球队在同一块场地上进行单循环赛, 共要进行10场比赛. 如何安排赛程使对各队来说都尽量公平呢. 下面是随便安排的一个赛程: 记5支球队为A, B, C, D, E，在下表左半部分的右上三角的10个空格中, 随手填上1,2,?10, 就得到一个赛程, 即第1场A对B, 第2场B对C, ?, 第10场C对E. 为方便起见将这些数字沿对角线对称地填入左下三角. 这个赛程的公平性如何呢, 不妨只看看各队每两场比赛中间得到的休整时间是否均等. 表的右半部分是各队每两场比赛间相隔的场次数, 显然这个赛程对A, E有利, 对D则不公平. ? A B C D E 每两场比赛间 相隔场次数 A X 1 9 3 6 1, 2, 2 B 1 X 2 5 8 0, 2, 2 C 9 2 X 7 10 4, 1, 0 D 3 5 7 X 4 0, 0, 1 E 6 8 10 4 X 1, 1, 1 ? A B C D E 比赛间隔场次数 总相隔场次数 A X 1 6 9 3 1, 2, 2 5 B 1 X 4 7 10 2, 2, 2 6 C 6 4 X 2 8 1, 1, 1 3 D 9 7 2 X 5 2, 1, 1 4 E 3 10 8 5 X 1, 2, 1 4 ? 从上面的例子出发讨论以下问题: 1)?? 对于5支球队的比赛, 给出一个各队每两场比赛中间都至少相隔一场的赛程. 2)?? 当n支球队比赛时, 各队每两场比赛中间相隔的场次数的上限是多少. 3)?? 在达到2) 的上限的条件下, 给出n=8, n=9的赛程, 并说明它们的编制过程. 除了每两场比赛间相隔场次数这一指标外, 你还能给出哪些指标来衡量一个赛程的优劣, 并说明3) 中给出的赛程达到这些指标的程度. ? ▲ 题目解法大意 ? 赛题从5支球队的赛程安排出发，要求各队每两场比赛中间至少相隔一场，用多种方法 (甚至凑的方法)