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板书设计：丰台实验学校 韩立颖 高一（1） 第一节：养成教育“六讲六习” 一、具体内容 人格修养六讲： 在家讲孝道 在校讲尊师 同学讲友爱 做人讲诚信 生活讲节俭 言行讲得体 学习品质六习： 书写与表达 阅读与聆听 温故与知新 博学与多思 质疑与反思 实践与探究 二、学习品质六习要求： （一）书写与表达 要求： 1、书写字迹工整，书面整洁； 2、数学解题格式规范，表达清楚 体现：作业、笔记、试卷 （二）阅读与聆听 要求： 上课认真听讲； 认真听同学回答问题，借鉴好的解题方法。 体现：课上 （三）温故与知新 要求： 1、在作业前，及时进行复习； 2、作业后，进行新知识的预习，作出预习笔记。 体现：作业、笔记 （四）博学与多思 要求： 1、多看好书，多做题，善于总结解题的好方法； 2、善于一题多解，并比较各种方法的优劣。 体现：课外、作业 （五）质疑与反思 要求： 敢于质疑，发表自己对学科知识的见解； 对作业及卷面中的错题 要及时改错，反思错误原因。 体现：作业、试卷 （六）实践与探究 要求：在自己力所能及的前提下，进行深入探究 体现：阅读材料、课外知识 1.1.1集合的含义与表示 一、集合的概念 1、集合：通常用大写字母表示A，B…… 2、元素：通常用小写字母表示a,b,c…… 3、元素与集合的关系：属于∈，不属于 4、特殊集合：N,Z,Q,R,， 5、集合中元素的性质：确定性，互异性，无序性 二、集合的表示 1、列举法：{a,b,c,……n} 2、描述法：{x|x满足的性质} 例1已知集合A=｛a-2,2a2+5a,10｝,又-3∈A，求出a之值。 解析：分类讨论思想；a=-1(舍去），a= 例2已知下列集合：（1）、=｛n | n = 2k+1,kN,k5｝；（2）、=｛x | x = 2k, kN, k3｝；（3）、=｛x | x = 4k＋1,或x = 4k－1,kk3｝； 问：（Ⅰ）、用列举法表示上述各集合；（Ⅱ）、对集合，，，如果使kZ,那么，，所表示的集合分别是什么？并说明与的关系。 解：①和； ②（此时）或（此时）。 例3、已知某数集A满足条件：若，则. ①、若2，则在A中还有两个元素是什么；②、若A为单元素集，求出A和之值. 解：(Ⅰ)、⑴ =｛n | n = 2k+1,kN ,k5｝＝｛1，3，5，7，9，11｝； ⑵、=｛x | x = 2k, kN, k3｝＝｛0，2，4，6｝； ⑶、=｛x | x = 4k1,kk3｝＝｛－1，1，3，5，7，9，11，13｝； （Ⅱ）、对集合，，，如果使kZ,那么、所表示的集合都是奇数集；所表示的集合都是偶数集。 1.1.2集合间的基本关系 一、集合间的基本关系 1、子集： 2、真子集： 3、相等： 二、子集的性质 1、空集是任何集合的子集： 2、任何集合都是自身的子集： 3、含有个元素的集合的子集个数是个，真子集是个，非空真子集是个。 三、表示集合关系常用方法 1、韦恩图 2、数轴 例1（略）已知集合P=｛x|x2-5x+4≤0｝,Q=｛x|x2-(b+2)x+2b≤0｝且有P(Q，求实数b的取值范围。 解：{b|1≤b≤4}；注意利用数轴去加以判断。 【例2】、（2007年北京文科·15题·12分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为． （I）若，求； （II）若，求正数的取值范围． ●解：（I）由，得． （II）． 由，得，又，所以，即的取值范围是． 1.1.3集合间的基本运算 一、基本运算 1、交集：且} 2、并集： 3、补集： 二、重要性质 1、 2、 例1已知集合A=｛x|x2-2x-8=0｝,B=｛x|x2+ax+a2-12=0｝且有A∪B=A ，求实数a的取值集合。 解：{a|a-4,或a=-2,或a≥4}；注意(，注意分类讨论。 例2已知全集U=｛x|x≤4｝,集合A=｛x|-2x3｝, 集合B=｛x|-3x≤3｝,求①、CUA，②、A∩B，③、CU（A∩B），④、（CUA）∩B，⑤、CU（A∪B） 解：{a|a-4,或a=-2,或a≥4}；注意(，注意分类讨论。 例3、已知集合A=｛x|x2-4mx+2m+6=0｝,B=｛x|x0｝,且有A∩B≠(，求实数m的取值范围。 ●解：（正难则反，补集的思想）｛m|m≤-1｝ 1.2.1函数的概念 一、函数定义 设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么称为从集合A到集合B的一个函数。记作：. 其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合