2014届数学九年级上册 4.5《相似多边形.docVIP

4.5《相似多边形》学案 我预学 1.如图，菱形ABCD，AB=6cm,∠A=∠C=50°,∠B=∠D=130°.点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。依次连接E、F、G、H，然后再分别取EF、FG、GH、HE的中点M、N、S、T，形成四边形MNST. （1）试判断四边形MNST的形状，并说明理由. （2）求出该四边形MNST的边长和内角. 2．阅读教材中的本节内容后回答： 只有对应角相等的两个多边形是相似多边形吗？只有对应边成比例的两个多边形是相似多边形吗？ 如果是，请说明理由.如果不是，请分别举出反例.的比值，为什么不用再计算的比值了？ 我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处： 我梳理 个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处： 我达标 1.下列图形不相似的是（ ） A.所有的圆 B.所有的正方形 C.所有的等边三角形 D.所有的菱形 2.若两个正八边形的面积之比为1：2，则他们的边长之比为 ，周长之比为 . 3.两个相似多边形的比为2：1，则这两个边形的比为 . 4.在1：50000的地图上，一个多边形地区的周长为90cm，面积为480cm2.求这个地区的实际周长和实际面积. 5.如图，O是矩形ABCD的对角线交点，M、N、P、Q、分别是OA、OB、OC、OD的中点.求证： （1）四边形MNPQ是矩形； （2）矩形ABCD与MNPQ相似. 6.如图，已知长方形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥AB，垂足为点E，OF⊥BC，垂足为点F.求证：四边形ABCD∽四边形EBFO. 我挑战 7.一个多边形的边厂为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（ ） A.6 B.8 C. 10 D.12 8.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF将梯形分成两个相似的梯形AEFD和梯形EBCF.若AD=3，BC=4，则EF的长为（ ） A. B. C.4 D. 9.如果一个矩形的宽与长的比是黄金比，那么这个矩形称黄金矩形.如图，已知四边形ABCD为黄金矩形，以它的宽为边在其内部作一个正方形AEFD，那么剩下的矩形BCFE也是一个黄金矩形.你能证明这个结论吗？ 我登峰 10.如图，四边形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3均为正方形.点A1、A2、A3和点C1、C2、C3分别在直线y=kx+b（k0）和x轴上，点B3的是（，），求k+b的值. 2 相似多边形 相似多边形的概念 相似多边形的性质 相似多边形的周长之比等于 ；相似多边形的面积之比等于 . 对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做 . 小贴士：说明两个多边形是相似多边形， 一般用相似多边形的定义去判断. 小贴士：什么是黄金分割，黄金比是多少？