四川省德阳中学2014届高三数学“零诊”测验试题 理.docVIP

四川省德阳中学2014届高三“零诊”试题 理科数学 考生注意： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在试卷的 相应位置。 3．请将第I卷的答案填在第Ⅱ卷前面的答案栏上。第Ⅱ卷用0.5毫米黑色墨水签字笔答题。 4．本次考试时间120分钟，试卷满分150分。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1.若集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 （ ） A． B． SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 C． SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 D． SKIPIF 1 0 2. 设（是虚数单位），则( ) A． B． C． D． 3. 下列有关命题的说法正确的是 ( ) A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”． B．“”是“”的必要不充分条件． C．命题“使得”的否定是：“对 均有”． D．命题“若，则”的逆否命题为真命题． 4.已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的直径为2，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. ⒌ 等差数列中的是函数的极值点，则 ( ) A． B． C． D． 6.把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短 为原来的，所得的函数解析式为( ) A． B． C． D． 7.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，在下列条件中，能成为的充分条件的是( ) A．，与所成角相等 B.在内的射影分别为，且 C.， D.， 8. 设集合，集合，，满足 且，那么满足条件的集合A的个数为（ ） A． 76 B．78 C．83 D．84 9. 定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（ ） A B C D 10. 若函数在区间，0)内单调递增，则取值范围是( ) A．[，1) B．[，1) C．， D．(1，) 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11. 已知，则 12. 执行右边的程序框图,若p＝100，则输出的 13. 若的展开式中各项系数之和为， 则展开式的常数项为 14. 设变量满足，若直线经过该可行域，则的最大值为 15.定义在 SKIPIF 1 0 上函数 SKIPIF 1 0 满足对任意 SKIPIF 1 0 都有 SKIPIF 1 0 ， 记数列 SKIPIF 1 0 ，有以下命题： = 1 \* GB3 ① SKIPIF 1 0 ； = 2 \* GB3 ② SKIPIF 1 0 ； = 3 \* GB3 ③ 令函数 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ； = 4 \* GB3 ④令数列 SKIPIF 1 0 ，则数列 SKIPIF 1 0 为等比数列， 其中真命题的为 三、解答题：本大题共6小题，共75分． 16. （本小题满分12分）已知函数， 且函数的最小正周期为(1)求的值和函数的单调增区间；(2)在中，角A、B、C所对的边分别是、、，又，，的面积等于，求边长的值． 17.（本小题满分12分）德阳中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等代数、初等几何都要合格，且初等数论和微积分初步至少有一门合格，则能取得参加数学竞赛复赛的资格，现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立，其合格的概率均相同，（见下表），且每一门课程是否合格相互独立， 课 程 初等代数 初等几何 初等数论 微积分初步 合格的概率 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 （1）求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率； （2）记 SKIPIF 1 0 表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数，求 SKIPIF 1 0 的分布列及期望 SKIPI