[]第二章X射线晶体学基础PPT.pptVIP

2 X射线晶体学基础;2-1 晶体和点阵的定义 2-2 晶体中的对称元素与晶体学点群 2-3 空间点阵 2-4 倒易点阵及其在晶体几何学中的应用 2-5 晶体投影 2-6 总结;晶体的定义： 晶体是原子或者分子规则排列的固体； 晶体是微观结构具有周期性和一定对称性的固体； 晶体是可以抽象出点阵结构的固体。;普通晶体的衍射花样；a) 一般花样；b) 有序相花样;国际晶体学联合会下设的非周期晶体学术委员会在1992年建议，将晶体的定义改为： 晶体是能够给出明锐衍射的固体，非周期晶体是没有周期平移的晶体。;晶体的特性;晶体的特性;点阵的定义： 点阵是在空间任何方向上均为周期排布的无限个全同点的集合。;小结;2-1 晶体和点阵的定义 2-2 晶体中的对称元素与晶体学点群 2-3 空间点阵 2-4 倒易点阵及其在晶体几何学中的应用 2-5 晶体投影 2-6 总结;1、对称轴 若形体绕轴转过360°/n（n为整数）后即回复为自身，则该形体具有n次旋转对称，这个轴就称之为n次对称轴。n次旋转对称本身构成一个群。在晶体中，由于受平移对称的制约，只能存在1，2，3，4，6次旋转对称操作。 2、反映面 若形体中的一个面将形体分成两部分，且两部分上的点相对于该平面成镜面对称，则该平面称为该形体的反映面，以符号m表示。反映也构成群。 3、反演中心 若形体中的所有点都相对于某一点中心对称，则该点就是反演中心，用符号-1表示。;4、平移 在晶体中，沿某个周期方向平移一个或多个周期后，我们认为晶体没有发生改变，称之为平移对称。 5、旋转反演 旋转和反演的复合操作构成一个不同于旋转和反演的对称群。 6、螺旋 旋转与平行平移的组合。 7、滑移 反映与平行平移的组合;晶体学点群;小结;2-1 晶体和点阵的定义 2-2 晶体中的对称元素与晶体学点群 2-3 空间点阵 2-4 倒易点阵及其在晶体几何学中的应用 2-5 晶体投影 2-6 总结;空间点阵的类型;金刚石的空间群是Fd-3m，其点群是中心对称的，而硫化锌（闪锌矿）的空间群是F-43m，其点群不是中心对称的，但两者都是面心立方点阵，点阵都是中心对称的。;因此按点群的对称性来划分空间点阵时，只须要考虑11个中心对称的点群；另外，这11个中心对称的点群与平移群结合时，将会使其中的4个与另外4个具有完全相同的对称元素；因此只能划分出七个晶系。;按点阵的对称性分类;14种bravais点阵示意图;小结;2-1 晶体和点阵的定义 2-2 晶体中的对称元素与晶体学点群 2-3 空间点阵 2-4 倒易点阵及其在晶体几何学中的应用 2-5 晶体投影 2-6 总结;倒易点阵的定义;由倒易点阵基矢的定义，容易推出：;研究倒易点阵的意义： 利用倒易点阵可以比较方便地导出晶体几何学中的各种重要关系式； 用倒易点阵可以方便而形象地表示晶体的衍射几何学； 晶体点阵描述的是阵点个体的空间位置等特征； 而倒易点阵描述了阵点群体的特征，包括晶面，晶向。;倒易点阵的矢量r*=ha*+kb*+lc*的方向是正空间的同名晶面(hkl)的法线方向，矢量的模（数值）为正空间点阵中该晶面(hkl)的面间距的倒数。;倒易点阵表示了晶面的特征。 而XRD恰好仅能测量晶面。;晶带轴定律;给定一个正空间的晶向(uvw)，满足上式的所有晶面(hikili)属于同一个晶带，其晶带轴即为(uvw)；这就是晶带轴定律。;高阶劳埃带花样产生的示意图;高阶劳埃带花样实例; A、已知两晶面(h1k1l1)、(h2k2l2)，要求这两个晶面所属的晶带轴，只须将与两晶面对应的倒易矢量叉乘即可，所得的正空间矢量即为两晶面的晶带轴。;B、已知两晶向(u1v1w1)， (u2v2w2)，求其构成的平面(hkl)，只须将两个正空间矢量叉乘即可；;[01-1]/[0-11]晶带花样;由倒易矢量的定义可以知道，倒空间中的三个基矢其实是正空间中与正空间基矢共原点的三个矢量，因此可以用空间变换将两组基矢联系起来，从而将正、倒空间的矢量计算结合起来。;;同样可以引入倒易点阵的度量张量G*;;;由于：;小结;2-1 晶体和点阵的定义 2-2 晶体中的对称元素与晶体学点群 2-3 空间点阵 2-4 倒易点阵及其在晶体几何学中的应用 2-5 晶体投影 2-6 总结;球面投影;极射赤面投影;球面投影与极射赤面投影的几个重要关系：;极式网和吴里夫网;吴里夫网的应用;标准极图;总结; 倒易点阵是用来处理正空间点阵的一种数学工具，利用倒易点阵可以非常方便地导出晶体几何学中的各种重要关系式，计算后表明倒易空间与正空间具有相同的点阵类型。 利用极射赤面投影图可以将晶体中三维空间的立体关系在二维平面上表示出来。