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X射线衍射分析技术 汇报人：黄雪妍 指导老师：禹筱元教授 目 录 4、获得晶体衍射花样的三种基本方法 5、 X射线衍射仪 3、布拉格方程的应用 2、衍射线的强度 1、 X射线衍射与布拉格方程 1、 X射线衍射与布拉格方程 几点假设： （1）原子静止不动； （2）电子集中于原子核 （3）X射线平行入射 （4）晶体由无数个平行晶面组成，X射线可同时作用于多个晶面 （5）晶体到感光底片的距离有几十毫米，衍射线视为平行线。 一束波长为λ的Ｘ射线透过晶体时，某一特定方向上的散射X射线发生叠加，这种现象称为X射线衍射。布拉格方程解决了衍射线的方向。 布拉格方程： 2dsinθ= nλ 2dsinθ=nλ 它表示不同晶面的反射线若要加强，在晶体产生衍射的必要条件是相邻晶面反射线的程差为波长的整数倍。 式中的θ为入射线（或反射线）与晶面的夹角，称为掠射角或者反射角；入射线与衍射线之间的夹角为2θ，称为衍射角；d为晶面间距，λ为X射线的波长，n为反射的级数。 d取决于晶胞类型和干涉指数，反映晶胞形状和大小。 晶胞相同时，不同的干涉指数（HKL）有不同的衍射方向（θ）； 不同的布拉格衍射角反映了晶胞的形状和大小，建立了晶体结构与衍射方向之间的对应关系。 X射线的“选择反射”与光的镜面反射的区别： a. X 射线的反射是反射晶面上各原子的相干散射的干涉总结果，反射晶面是由原子构成的晶网面，镜面无网眼； b. X射线反射的作用区域是晶体内的多层镜面；可见光仅作用于镜面表层 c. 一定条件下X射线的反射线能形成以入射线为中心轴的反射锥，锥顶角为掠射角的4倍；而镜面反射仅有一个反射方向。 d.对X射线起作用的是晶体；而对可见光反射的可以是晶体或者非晶体，表面平整光滑即可。 （2）布拉格方程是产生衍射的必要条件而非充分条件 即使是满足布拉格方程，有时候也不会出现衍射，因为晶体中某些晶面由于点阵消光（系统消光）和结构消光等原因，是不可以产生衍射的。因此满足布拉格方程，不一定会出现衍射，但是如果出现了衍射，则其必定满足布拉格方程。 （3）反射级数 布拉格方程中的n称为反射级数，它表示相邻两个晶面反射出的X射线束，其波程差用波长去度量所得的整数份数。 使用布拉格方程时，一般这样处理： 当(hkl)原子面产生n级反射时，我们就假设在这个原子面中间插入n个原子分布与之完全相同的虚拟的原子面，这时相邻原子面间距就为原来面间距的1/n，其衍射方向的程差便只有一个波长。虚拟晶面的指数一般写为(nh, nk, nl)。 d(nh,nk,nl) d(hkl) 入射线 反射线 上面的处理方式可以用如下的公式来表达： 这种形式的布拉格方程，在使用上极为方便，它可以认为反射级数永远等于1，因为反射级数已经包含在晶面间距d之中。 如果我们不考虑晶面是否是虚拟的，则布拉格方程可以统一写成如下的形式： 2dsinθ= λ 2、衍射线的强度 布拉格方程确定了衍射线的方向，并与晶体结构的基本周期相联系。通过对衍射方向的测量，理论上我们可以确定晶体结构的对称类型和晶胞参数。但不能确定原子的种类和排布的位置。 而X射线对于晶体的衍射强度则决定于晶体中原子的元素种类及其排列的位置。此外，强度还与诸多其它的因素有关。 能否产生衍射花样取决于衍射线的强度，衍射强度不为零是产生衍射花样的充分条件。 物质衍射线强度的表达式很复杂，但是可以简明地写成下面的形式： 式中：I0为单位截面积上入射的单色X射线强度；|F|称为结构因子，取决于晶体的结构以及晶体所含原子的性质。K是一个综合因子，它与实验时的衍射几何条件，试样的形状、吸收性质，温度以及其它一些物理常数有关。 3、布拉格方程的应用 （1）已知晶体的d值，通过测量θ，求特征X射线的λ，并通过λ判断产生特征X射线的元素。这主要应用于X射线荧光光谱仪和电子探针中。 （2）已知入射X射线的波长，通过测量θ，求面网间距。并通过面网间距，测定晶体结构或进行物相分析。 n? = 2d sin? 2.4 获得晶体衍射花样的三种基本方法 （1）劳埃法（劳厄法） （2）旋转晶体法 （3）粉末法 （1）劳埃法（劳厄法） 劳埃法也称固定单晶法。用连续X射线谱作为入射光源，单晶固定不动，入射线与各衍射面的夹角也固定不动，靠衍射面选择不同波长的X射线来满足布拉格方程。产生的衍射线表示了各衍射面的方位，固此法能够反映晶体的取向和对称性。 劳埃法主要用于分析晶体的对称性和进行晶体定向。 （2） 旋转晶体法 该法采用单色X射线照射转动的单晶体。在晶体转动的过程中，相当于处于O点的倒易点阵绕某个轴旋转，在某一瞬间总会有某一倒易阵点与厄瓦尔德球相交，相交的瞬间，与该倒易阵点对应的晶面就会产生衍射。 可以确定晶体在转轴方向上的点阵周期，获得其他方向上的点阵周期，获得晶体