3插值与切近亲近的Matlab文稿[必威体育精装版].docVIP

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2018-03-14 发布于河北
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3插值与切近亲近的Matlab文稿[必威体育精装版]

第3讲插值与逼近 TOC \o 1-3 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc276061310 第一节引例与问题综述 PAGEREF _Toc276061310 \h 2 HYPERLINK \l _Toc276061311 一、引例 PAGEREF _Toc276061311 \h 3 HYPERLINK \l _Toc276061312 二、问题综述 PAGEREF _Toc276061312 \h 4 HYPERLINK \l _Toc276061313 第二节拉格朗日插值 PAGEREF _Toc276061313 \h 6 HYPERLINK \l _Toc276061314 一、线性插值和抛物线插值 PAGEREF _Toc276061314 \h 7 HYPERLINK \l _Toc276061315 二、拉格朗日插值多项式 PAGEREF _Toc276061315 \h 16 HYPERLINK \l _Toc276061316 三、插值多项式的存在唯一性 PAGEREF _Toc276061316 \h 18 HYPERLINK \l _Toc276061317 四、插值余项（误差分析） PAGEREF _Toc276061317 \h 20 HYPERLINK \l _Toc276061318 五、例题分析 PAGEREF _Toc276061318 \h 21 HYPERLINK \l _Toc276061319 六、MATLAB编程 PAGEREF _Toc276061319 \h 25 HYPERLINK \l _Toc276061320 第三节差商与牛顿插值公式 PAGEREF _Toc276061320 \h 31 HYPERLINK \l _Toc276061321 一、差商及其公式 PAGEREF _Toc276061321 \h 31 HYPERLINK \l _Toc276061322 二、牛顿插值公式 PAGEREF _Toc276061322 \h 37 HYPERLINK \l _Toc276061323 三、牛顿插值余项（误差分析） PAGEREF _Toc276061323 \h 38 HYPERLINK \l _Toc276061324 四、差分以及等距节点牛顿插值多项式 PAGEREF _Toc276061324 \h 39 HYPERLINK \l _Toc276061325 五、例题与编程 PAGEREF _Toc276061325 \h 40 HYPERLINK \l _Toc276061326 第四节埃尔米特插值 PAGEREF _Toc276061326 \h 50 HYPERLINK \l _Toc276061327 1 定义 PAGEREF _Toc276061327 \h 50 HYPERLINK \l _Toc276061328 第五节分段线性插值 PAGEREF _Toc276061328 \h 55 HYPERLINK \l _Toc276061329 一、多项式插值的病态分析 PAGEREF _Toc276061329 \h 55 HYPERLINK \l _Toc276061330 二、分段线性插值 PAGEREF _Toc276061330 \h 59 HYPERLINK \l _Toc276061331 第六节三次样条插值 PAGEREF _Toc276061331 \h 61 HYPERLINK \l _Toc276061332 定义 PAGEREF _Toc276061332 \h 61 HYPERLINK \l _Toc276061333 第七节曲线拟合的最小二乘法 PAGEREF _Toc276061333 \h 64 HYPERLINK \l _Toc276061334 一、概念的介绍 PAGEREF _Toc276061334 \h 65 第一节引例与问题综述一、引例引例1 血药浓度问题 0.25 0.5 1 1.5 2 3 4 6 8 19.21 18.15 15.36 14.10 12.89 9.32 7.45 5.24 3.01 确定血药浓度与时间的函数关系。通过有限个函数值去推断函数的表达式引例2 对数表等二、问题综述对于函数关系，可以用一个比较熟悉的简单函数来近似表示。 1、定义设函数在区间上有定义，且已知在上个互异节点上的函数值。若存在一个的近似函数，满足则称为的一个插值函数，为被插函数，点为插值节点，称上式为插值条件，而误差函数称为插值余项。 2、根据插值函数的类型