2007年全国普通高等学校招生统一考试理科数学适应性试....docVIP

2007年全国普通高等学校招生统一考试数学适应性试卷（试题卷）（共10题，每题5 分，共50分） 1．设集合，集合CUM，则集合M等于 （ ） A．{0，2} B．{0，4} C．{2，4} D．{0，2，4} 2．化简 ( ) A． B． C． D． 3．某校要从高三的A、B、C、D四个班中随机抽取一个班进行数学抽测，抽取办法是从所有的高三学生中随机抽取一人，被选中的学生的班级为抽测班级，若四个班的学生人数各不相同，则下列说法中正确的是( ) （A）每位高三学生抽到的概率相等，每个班级被抽到的概率也相等 （B）每位高三学生抽到的概率相等，每个班级被抽到的概率不相等 （C）每位高三学生抽到的概率不相等，每个班级被抽到的概率也相等 （D）每位高三学生抽到的概率不相等，每个班级被抽到的概率不相等 4．以直线y=x+1与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为 ( ) Ax2=-4y或y2=-4x Bx2=4y或y2=4xC．x2=2y或y2=2x Dx2=2y或y2=-2x 5．若、是两条不重合直线，、是两个不重合的平面，则∥的一个充分而不必要条件是 （ ） A，且 B．，且 C，且 D，且6．已知函数f(x)的导函数为，且在R上恒成立，的反函数为，若，则下列三个值，， 的大小关系为( ) A. B. C . D. 7．等比数列前项的积为，若是一个确定的常数，那么数列，，，中也是常数的项是 （　　） A． B． C ． D． 8．已知为与中较小者，其中，若的值域为，则的值是 ( ) （A）0 　　　　 　（B）　　　　　（C） 　 （D） 9．已知不等式对于,恒成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C . D. 10．已知实数，其中，且，则实数对表示平面上不同点的个数为 ( ) A个 B 30个 C个 D个（共7 题，每题4分，共28分） 11．将一组样本数据中的每一个数据都乘以2，再都减去80，得到一组新的样本数据. 若求得新的样本数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原样本数据的平均数为 ▲ ，方差为 ▲ 。 12．已知函数在区间内存在极值，则实数的取值范围为 ▲ 。 13．记二项式（1+2x）n展开式的各项系数和为an，其二项式系数和为bn，则等于___▲_____ 14．已知平面内的向量、满足：||=||=1， 与的夹角为，又=x+y，且，，则点的集合所表示的图形面积为 ____▲ 。 15．已知椭圆上的点与（i=1,2,3）关于x轴对称，且为该椭圆的一个焦点则 ▲ 。 16．如图为类似课本研究性学习课题《杨辉三角》中的竖直平面内一些通道，图中粗线条均表示通道，一钢珠从入口处自上而下沿通道自由落入乙处的概率是 __▲____ 。 17．已知直线相切，其中m、，试写出所有满足条件的有序实数对(m，n)： ▲ 。 解答题 18．（本小题满分14分） 已知等差数列的前项和为，，且，． ⑴．求数列的通项公式； ⑵．求证：． 19．（本小题满分13分） △ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c. （Ⅰ）若，求cosA的值； （Ⅱ）若A∈[，]，求的取值范围. 20．（本小题满分14分） 如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点， ⑴．求证：平面BCD； ⑵．求异面直线AB与CD所成角余弦的大小； ⑶．求点E到平面ACD的