2.4二元一次方程组的应用（一）(卫).pptVIP

列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 1、审题； 小结: 列方程组解应用题应注意的问题： 1、设出两个未知数； 2、找出两个等量关系； 3、列出两个方程，组成二元一次方程组。 * 2.4二元一次方程组的应用(1) 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗 （2）有哪些等量关系？ （男孩看到） 男孩 – 1 = 女孩 （女孩看到） 男孩 = （女孩 – 1）× 2 问题中所求的未知数有几个？ 2个（1个是男孩的人数，1个是女孩的人数） 3）怎样设未知数？可以列出几个方程？ 设男孩x人，女孩y人。 x - 1 = y x = 2（y – 1） 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？ 解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得： X-1=y X=2(y-1) 整理得 X-y=1 X-2y=-2 解得 X=4 y=3 答：男孩有４人，女孩有３人． 归纳： １．列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系， ２.必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两个不同的方程。 做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？做一个横式纸盒呢? 里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？ 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 例1 用如图一 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面， 做成如图二 中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库 分析： 图一 图二 竖式纸盒: 4张长方形纸板和1张正方形纸板 横式纸盒: 3张长方形纸板和2张正方形纸板 正方形纸板张数 长方形纸板张数 x只竖式纸盒中 1000 2000 y只横式纸盒中 合计 x 2y 4x 3y 上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？ 变式 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 图一 图二 可列出方程组: y不是自然数,不合题意.所以不可能做成若干只纸盒,恰好把库存的纸板用完. 将①代②入,得 2000-5y=1001 , 即 5y=999 x 2y 4x 3y 设竖式纸盒做x个, 横式纸盒做y个. 1001 长方形纸板张数 500 正方形纸板张数 合计 y只横式纸盒中 x只竖式纸盒中 ② ① 2、找出两个等 量关系式； 3、设两个未知数并列出方程组； 5、检查并检验答案的正确合理性。 4、解方程组并 求解，得到答案 理解问题 制订计划 执行计划 回顾 4、某工地派96人去挖土和运土。如果平均每人每天挖土5m3或运土3m3，那么怎样分配挖土和运土的人数，才能使挖出的土刚好能被运完？ 等量关系： 挖土人数 + 运土人数 = 96人 挖出的土的体积 = 运出的土的体积 方程： 设挖土人数x人，运土人数y人。 x + y = 96 5 x = 3 y 配套问题 5、学校乐队193人准备参加文艺会演。现已预备了大客车和中巴车共8辆，其中大客车每辆可坐51人，中巴车每辆可坐8人，刚好坐满。学校预备了几辆大客车？几辆中巴车？ 等量关系： 大客车的数量 + 中巴车的数量 = 8 辆 大客车上的人数 + 中巴车上的人数 = 193人 方程： 设大客车x辆，中巴车y辆。 x + y = 8 51x + 8y = 193 配套问题 6、 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？ 36千米 甲先行2时走的路程 乙出发后甲、乙2.5时共走路程 甲 乙 甲 乙 相遇 相遇 36千米 甲出发后甲、乙3时共走路程 乙先行2时走的路程 7、甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，经9/5时相遇。如果甲比乙先出发2/3时，那么在乙出发后经3/2时两人相遇。求甲、乙两人速度。 等量关系： 甲行9/5时的路程 +乙行9/5时的路程 = 18千米 甲行2/3时的路程+甲行3/2时的路程