必威体育精装版人教版八年级数学上册13.2.1画轴对称图形 (第1课时).ppt

对称轴的方向和位置发生变化,得到图形的方向和位置也会发生变化. 13.2 画轴对称图形 （第1课时） 人民教育出版社八年级数学上册 第十三章 轴对称 学习目标： 　1．理解图形轴对称变换的性质． 　2．能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图形． 学习重点： 画轴对称图形． 　（1）这些图案有什么共同特点？ 　 （2）能否根据其中的一部分画出整个图案？ 探究并归纳轴对称的性质 火眼金睛 利用轴对称变换设计美丽图案 一个轴对称图形可以看作是以它的一部分作为基础,经轴对称变换扩展而来. 轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程. 情景 　　在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如 何由此得到相应的右脚印？ （1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么 　　 关系？ （2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关 系？ （3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？ 请你思考 　　一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之 间有什么关系？ 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样； 新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点； 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 轴对称变换的特征: 一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。 成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。 画轴对称图形 　　如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关 于这条直线对称的图形呢？ 已知对称轴 l 和一个点A，如何画出点A关于 l 的对称点A′ ? A A′ O l 尝试探究 作法: 过点A作直线l的垂线在垂线上截取OA’=OA,垂足为点O，点A’就是点A关于直线l的对称点. 如何画线段AB关于 直线l 的对称线段A′B′? A B A’ B’ 作法： 1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点； 2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B’； 3、连接A’B’. ∴ 线段A’B’即为所求。 （1）三角形关于直线l 的对称图 形是什么形状？ （2）三角形的轴对称图形可以由 哪几个点确定？ （3）如何作一个已知点关于直线 l 的对称点？ 画轴对称图形 　　例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形． A B C l 1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O， 在垂线上截取OA’=OA， 例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。 B A C 分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。 l 作法： 2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’； 3、连接A’B’、B’C’、C’A’。 ∴△A’B’C’即为所求。 A’ B’ C’ O 点A’就是点A关于直线l的对称点 例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。 B A C B A C l B’ C’ B A C A’ B’ ∴△AB’C’即为所求。 作法： 1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’； 2、连接AB’、B’C’、C’A。 B A C l 作法： 1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’； 2、连接A’B’、B’C、CA’。 ∴△A’B’C即为所求。 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: 1、找点 2、画点 3、连线 （确定图形中的一些特殊点）； （画出特殊点关于已知直线的对称点）； （连接对称点）。 B A C A’ B’ l 画轴对称图形 　　已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该 图形关于这条直线对称的图形的一般方法． 　　几何图形都可以看作由点组成． 　　对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如 线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原 图形的轴对称图形． 课堂练习 课堂练习 　　练习2　用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中 线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些 部分不能重合． 沿角一部分线折叠 沿高折叠 沿中线折叠