黄有宇,动点问题,导学案.docVIP

八下数学动点问题 班级__________________ 姓名__________________ 一、复习引入（动手试试看，这些你还记得吗） 二、专题研究（关注图形特性，善于总结方法） （一）因为动点求线段长的最小值 1、如图，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，点P是腰AD上的一个动点，要使PC+PB最小，则点P应该满足（　　） P在AD的中点处 B、P是BE和AD的交点(E点是C关于AD的对称点) C、P在A处 D、P在D处 2、如图，已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，求DN+MN的最小值。 小结1：遇到上述这类的问题，我们该怎么正确的解决？ （二）单动点问题 如图，O为△ABC的边AC上一动点,过点O的直线MN∥BC，设MN分别交∠ACB的内、外角平分线于点E、F。（1）求证：OE=OF （2）当点O在何处时，四边形AECF是矩形？ （3）请在△ABC中添加条件，使四边形AECF变为正方形，并说明你的理由。 （三）双动点问题 1、△ABC中，∠B=90°，P从A沿AB向B以1cm/s的速度移动，Q从B沿BC向C以2cm/s的速度移动其中一个动点到达端点时，另一动点也随之停止运动。如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8？ 2、如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？（3）经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形？ 小结2：在几何图形中遇到单动点和双动点问题，我们该如何解决？ 三、体验中考（归纳知识，提升水平） （2009临沂）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC， ∠A=∠D，点E是线段AD上的一动点（不与A、D重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。 （1）试探索四边形ECFH的形状，并说明理由。 （2）当点E运动到什么位置时，四边形ECFH是菱形？并加以证明。 （3）若（2）中的菱形是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论。 四、当堂小结(勤于总结, 善于反思) 这节课,你收获了哪些知识? 这节课,你掌握了哪些方法? 这节课,你学会了怎样的解题思路? - 3 - D N M C B A O F E M N C B A Q P B C A