小学四年级奥赛专题过关检测《等差数列》.docVIP

小学四年级奥数试题 《等差数列》专题过关检测卷 A卷（50分） 一、判断下面的数列是否是等差数列（8分） （1）2，5，8，11，14，… （2）2，7，2，7，2，7，… （3）8877，66，55，44，33，22，11 （4）12×2，3×3，4×4，… （5）11，2，3，5，8，13，… （6）25，4×5，6×5，8×5，… （7）12，2×3，3×4，4×5，… （8）45，5＋6，6＋7，7＋8，… 二、填空题（每空1分，共11分） 1．已知等差数列4，8，12，16，…，它的第15项是________。 2．已知等差数列2，7，12，…，122，这个等差数列共有________项。 3．从25开始往后，数20个连续的奇数，最后1个奇数是________。 4．在一个等差数列中，第一项是12，第五项是60，公差是________。 5．在自然数10到30之间插人pq个数，使这六个数构成等差数列，这四个数分别是________，________，________，________。 6．三个数成等差数列，它们的和是18，积是120，这三个数是________，________，________。 三、解答题（每题5分，共25分） 1．有一个等差数列：1，5，9，13，17，21，… （1）它的第1000个数是多少？ （2）4921是它的第几项？ 2．已知数列14，23，32，41，…，455。 （1）这个数列共有多少项？ （2）这个数列的第25项是多少？第33项是多少？ 3．已知数列3，9，15，21，27，… （1）这个数列的第100项是多少？ （2）147是数列的第几项？525是数列的第几项？ 4．蜗牛从早晨开始爬行，每小时比前一小时多爬行10厘米，第一小时爬了100厘米，休息的最后一小时爬了190厘米。问：蜗牛爬了几小时？ 5．电影院有26排座位，每一排都比前一排多2个座位，最后一排有80个座位，第一排有多少个座位？ 四、生活题（6分） 工地上将粗细均匀的圆木堆成如下图的形状。最上面一层有6根圆木。每向下一层增加一根，一共堆了28层，最下面一层有多少根圆木？ B卷（50分） 一、计算下面各题（15分） （1）2＋5＋8＋…＋104＋107＋110 （2）60＋58＋56＋…＋6＋4 （3）19000－11－14－17－…－323 （4）1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1 （5）（2＋4＋6＋…＋100）－（1＋3＋5＋…＋99） 二、解答题（每题3分，共15分） 1．求所有两位数的和是多少？ 2．求所有被4除余1的三位数的和是多少？ 3．一个电影院共有32排座位，从第一排外始以后每排都比前一排多2个座位，第32排有82个座位，这个电影院共有多少个座位？ 4．下面的算式是按一定规律排列的： 5＋3，7＋6，9＋9，11＋12，… 它的第1999个算式的计算结果是多少？ 5．25个队员参加数学奥林匹克竞赛，每2个队员要握一次手，他们共握了多少次手？ 三、探索题（每题5分，共15分） 1．小强计算从1开始若干个连续自然数的和，结果误把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100，你能帮助小强纠正错误吗？小强算的是哪些自然数的和？ 2．某时钟报时时，一点钟敲1下，两点钟敲2下．三点钟敲3下……十三点钟也敲1下，十四点敲也敲2下，……，每半点都只敲1下。这个钟一昼夜共敲多少下？ 3．求下面数阵中所有数的和。 1 2 3 4 … 50 2 3 4 5 … 51 3 4 5 6 … 52 …… 50 51 … 99 四、生活题（5分） 盒子里装着分别写有1，2，3，…，134，135的红色忙片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这几张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色卡片上放回盒内。经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色的卡片和一张黄色卡片。已知这两张红色卡片上写的数分别是15和83，求那张黄色卡片上的数是多少？ 参考答案 A卷 一、（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8） 二、1．60 2．25 3．63 4．12 5．14 18 22 26 6．2 6 10 三、 1．（1）3997 （2）1231 5．30个 四、33根 B卷 一、（1）2072 （2）928 （3）1 465 （4）1000 （5）50 二、 1．10＋11＋…＋99＝4905 2．101＋105＋…＋997＝123525 3．第一排有座位82－（32－1）×2＝20（个），共有座位（20＋8