新密市2012—2013学年下学期高二期末测试数学(理科)模拟试卷.docVIP

新密市2012—2013学年下学期高二期末测试 数学（理科）模拟试卷 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题: （本大题共12小题 ，每小题5分 ，共60分 ．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 若复数z满足 (3－4i4＋3i |，则z的虚部为 ( ) A、－4 （B） （C） （D）是单调递增函数，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3． 2个红球和1个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和2个黄球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．则取出的4个球恰好三种颜色齐全的概率为 A． B. C. D. 4.已知二项式的展开式中含的项是第8项，则二项式系数最大的项是（ ） A. 第15、16两项 B. 第14、15两项 C. 第15项 D. 第16项 5．正态总体的概率密度函数为，则总体的平均数和标准差分别为（　 　） Ａ．0，8 B．0，4 Ｃ．02 Ｄ．02 6．用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是（　　） Ａ．48Ｂ．36Ｃ．28Ｄ．207. 函数在区间上有最小值，则实数的范围是 A． B. C. D. 8.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，（a,b,c（0,1））已知他投篮一次得分的期望为2，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 9.掷两枚均匀的骰子，在所得的两个点数不同的条件下，至少有一个点数是6的概率是 A. B. C. D. 10.如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形内随机投一点（该点落在正方形内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是 （B） （C） （D） 11．设、、为整数，若和被除得的余数相同，则称和对同余，记为），已知，则的值可以是（ ） A．2010 B．2011 C．2008 D．2009 12、定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则A. B. C. D. 第卷 （非选择题共90分）的展开式中不含项的系数和为__________.在x=2处有极大值，则c= . 15.点P是曲线上任意一点，则点P到直线的距离的最小值为 . 16.观察：，，，，……..你能做出什么猜想？ _________ ______________ 三、解答题：本大题共小题，共7分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列 （1）求展开式的常数项； （2）求展开式中二项式系数最大的项； （3）求展开式中各项的系数和。 18．（本小题满分12分）某集团为了获得更大的收益，每年要投入一不定期的资金用于广告促销，经调查，每年投入广告费t（百万元），可增加销售额约为-t2+5t（百万元）(0≤t≤5) (1)若公司将当年的广告费控制在三百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此获得的收益最大？ (2)现该公司准备共投入300万元，分别用于广告促销和技术改造，经预测，每投入技术改造费x （百万元），可增加的销售额约为（百万元），请设计一个资金分配方案，使该公司由此获得的收益最大？（注：收益=销售额—投入）。 19．（15分）编辑一个运算程序：，，求；（2）由（1）猜想的通项公式；（3）用数学归纳法证明你的猜想。 20（本题满分14分）某高中地处县城，学校规定家到学校的路程在10里以内的学生可以走读，因交通便利，所以走读生人数很多，该校学生会先后5次对走读生的午休情况作了统计，得到如下资料：①若把家到学校的距离分为五个区间：，，，，，则调查数据表明午休的走读生分布在各个区间内的频率相对稳定，得到了如图所示的频率分布直方图；②走读生是否午休与下午开始上课的时间有着密切关系，下表是根据5次调查数据得到的下午开始上课时间与平均每天午休的走读生人数的统计表： 下午开始上课时间 1：30 1：40 1：50 2：00 2：10 平均每天午休人数 250 350 500 650 750 （1）若随机地调查一位午休的走读生，其家到学校的路程在的概率是多少？ （2）如果把下午开始上课时间1：30作为横坐标0，然后上课时间每推迟10分钟，横坐标增加1，并以平均每天午休人数作为纵坐标，试根据表中的