六中高一期末测试卷.docVIP

2012——2013学年高一第二学期期末测试 （时间120分钟 满分100分） 一.选择题 1.数列的一个通项公式是 A. B. C. D. 2.在中，，则等于 A. B. C. D. 3. ，下列命题正确的是 A. B. C. D. 4.若则事件与的关系是( ) A互斥且对立. B.对立不互斥 C.互斥不对立 D.以上答案都不对 5.某校高三一班有学生54人,二班有学生42人,现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演,则一班和二班分别被抽取的人数是(　　) .8,8 B. 9,7 C. 10,6 D.12,4 6.一个等差数列的前3项之和为10，前6项之和为40，则前9项之和为 A.30 B.60 C.90 D.130 7.不等式的解集是 A. B. C. D. 8.先后抛掷质地均匀的硬币3次，则至少一次正面朝上的概率是( ) A. B. C. D. 9. 某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下： 甲 乙 9 8 8 1 7 7 9 9 6 1 0 2 2 5 6 7 9 9 5 3 2 0 3 0 2 3 7 1 0 4 根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ） A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B．甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数 C．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值 D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 10.各项为正数的等比数列，，则 A.5 B.10 C.15 D.20 11.执行右面的程序框图,如果输入a=4,那么输出的n的值为(　　). A.2 B.3C.4 D.5 12.数列的通项公式是，若前项和为10，则项数等于( ) A.11 B.99 C.120 D. 121 二.填空题 13.线性回归直线方程必过定点__________. 14. 不等式组，所表示的平面区域的面积等于___________. 15.已知数列的前项和，则其通项___________. 16.已知两个等差数列，且则=___________ 三.解答题 17.在△ABC中，求此三角形的面积. 18.袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a,b的2个黑球和编号为c,d,e的3个红球,从中任意摸出2个球. (1)写出所有不同的结果; (2)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率; (3)求至少摸出1个黑球的概率. 19.已知，求的最小值. 20.某车站在春运期间为了改进服务,随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称购票用时,单位:min).下面是这次抽样的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:分组 频数 频率 一组 0≤t5 0 0 二组 5≤t10 10 三组 10≤t15 10 0.10 四组 15≤t20 五组 20≤t25 30 0.30 合计 100 1.00 (1)这次抽样的样本容量是多少? (2)在表中填写缺失的数据并补全频率分布直方图. (3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组? (4)若每增加一个购票窗口可使平均购票用时缩短5 min,要使平均购票用时不超过10 min,那么你估计最少要增加几个窗口? 的前项和为，若，且，，成等比数列. （1）求的通项公式； （2）记的前项和为，求. 参考答案 一、选择题 1.B 2.C 3.C 4.A 5.B 6.C 7.A 8.D 9.D 10.C 11.B 12.C 二、填空题 13、 14、3 15、 16、 三、解答题 17、解：由得： 当时，， 当时，， 所以△ABC的面积为或. 18. 解:(1)用树状图表示所有的结果为 所以所有不同的结果是 ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de. (2)记“恰好摸出1个黑球和1个红球”为事件A, 则事件A包含的基本事件为ac,ad,ae,bc,bd,be,共6个基本