122组合(第一课)2014届.doc

1. 2 .2组合（第一课） 学习目标: 1. 理解组合、组合数的概念，能写出一些简单问题的所有组合，了解组合数公式的推导过程； 2．明确组合与排列的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题； 3. 能用组合数公式计算． 学习重点：理解组合的概念，掌握组合数公式的运算． 学习难点：通过概念区别对待组合问题与排列问题． 学习过程： 一、课前预习案10分内容由同学课前完成，阅了解学生预习情况课堂交流点评 回忆排列与排列数（公式）的概念，并解决以下两个问题： 1.从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？ 2.从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？ 思考：两题与关吗？ 3.组合的概念： 类比排列你认为组合有什么特点？ .预习自测．1）在北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线上，有多少种不同的飞机票？有多少种不同的飞机票价？ （2）高一年级14个班进行篮球单循环比赛，需要进行多少场比赛？ （3）从全班23人中选出3人分别担任班长、副班长、学习委员三个职务，有多少种不同的选法？选出三人参加某项劳动，有多少种不同的选法？ （4）10个人互相通信一次，共写了多少封信？ （5）10个人互通电话一次，共多少个电话？ 二、合作探究案引导学生探究，随机指定小组口头展示）10分钟） 1个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从 个不同元素中取出个元素的组合数．用符号 表示． 2．组合数公式的推导： （1）从4个不同元素中取出3个元素的组合数是多少呢？ 启发：由于，而从4个不同元素中取出3个元素的排列数可以求得，故我们可以考察一下和的关系，如下： 由此可知,每一个组合都对应着6个不同的排列，因此，求从4个不同元素中取出3个元素的排列数，可以分如下两步： ① 考虑从4个不同元素中取出3个元素的组合，共有个； ② 对每一个组合的3个不同元素进行全排列，各有种方法． 由分步计数原理得：＝，所以，． （2）推广：一般地，求从n个不同元素中取出m个元素的排列数，可以分如下两步： ① 先求从n个不同元素中取出m个元素的组合数； ，根据分步计数原理得：＝． （3）组合数的公式： 或 规定: . 三、例学生自主完成，随机指定小组展示评）20分钟） 1．计算：； ； ；=10，则n= ．，则m= ．，则x= ．2．求证：．3．名男生，名女生，现要从中选出人组成一个宣传小组，其中男、女学生均不少于人的选法有几种？ 四、课堂小结（5分钟）一、选择题的不同值有…………………………………………………………………………………（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3．下列等式不正确的是……………………………………………………………………………………（ ） （A） （B） （C） （D） 4．如果把两条异面直线看作“一对”，则在五棱锥的棱所在的直线中，异面直线有………………（ ） ．对 ．对 ．对 ．对 5．设全集，集合、是的子集，若有个元素，有个元素，且，求集合、，则本题的解的个数为………………………………………………………………（ ） ． ． ． ． 二、填空题 6 已知集合A={1,2,3,4,5,6}，B={1,2}，若集合M满足BMA，则这样的集合M共有 个． 7 已知，则与的值分别为 ． 8 已知，则的值为 ． 9．今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有________种不同的排法．(用数字作答)．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有________种．(用数字作答) 三、解答题11． （2）解不等式CC＋C.12．有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本有多少种分法？(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本有多少种分法？(3)甲、乙、丙各得3本有多少种分法？ 孝丰高级中学高二年级数学学科导案 人：单九成 人：周月琴：2013.5.3 3