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安徽省安庆一中2011—2012学年度第一学期期中考试 高二数学试题 一． 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.） 1．高二年级有1个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下来进行交流，这里运用的是A．分层抽样B．抽签抽样C．随机抽样D．系统抽样相切的圆的方程为（ ） A． B． C． D． 3．计算机执行下面的程序，输出的结果是( ) PRINT END A．1，3 B．4，9 C．4，12 D．4，8 4．下列命题中是命题的个数( ) ①对立事件一定是互斥事件； ②A、B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)； ③若事件A、B、C两两互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1； ④若事件A、B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件． A．0 B．1 C．2 D．与销售额的统计数据如下表： 广告费用（万元） 4 2 3 5 销售额（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）. A．63．6万元 B．65．5万元 C．67．7万元 D．72．0万元 6．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下： [11．5，15．5） 2；[15．5，19．5） 4；[19．5，23．5） 9；[23．5，27．5） 18； [27．5，31．5） 1l；[31．5，35．5） 12；[35．5，39．5） 7；[39．5，43．5） 3. 根据样本的频率分布估计，数据落在[31．5，43．5）的概率约是（ ） A． B． C． D． 7．五进制数转化为八进制数是（） A B． C． D． 8．直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，若|MN|2，则k的取值范围是() A． B． C． D． 9．如图，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分．当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于() A．11 B．10 C．8 D．7已知点P（x，y）是直线kx + y + 4 = 0（k 0）上一动点，PA、PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为（ ） C． D．3 安徽省安庆一中2011—2012学年度第一学期期中考试 高二数学试题 一、选择题答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把最简单结果填在题后的横线上） 11．用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6的值，当x＝－4时，v的值为在轴上截得的弦长为______________. 13．从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率为_______________. 14．如果数据,,…,的平均数为4,方差为0.7,则，，…，的平均数是__________，方差是______________． 15．过点作圆的切线，切点为，那么点到直线的距离为___________________. 三．解答题（本大题共6小题，50分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．（7分）已知直线与圆相交于点和点. （1）求圆心所在的直线方程； （2）若圆心的半径为1，求圆的方程. 17．（9分）袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，计算下列事件的概率： （1）三次颜色恰有两次同色； （2）三次颜色全相同； （3）三次抽取的红球数多于白球数. 18．（9分）某学科在市模考后从全年级抽出100名学生的学科成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图如图所示. （1）估计该次考试该学科的中位数和平均分； （2）估计该学科学生成绩在之间的概率； （3）为详细了解每道题的答题情况，从样本中成绩在80～100之间的试卷中任选2份进行分析，求至少有1人成绩在8