由阶梯电价新政策引发的思考.doc

温州市瓯海区第七届“摇篮杯”初中学生 数学小论文封面 论 文 题 目：由阶梯电价新政策引发的思考 指导师姓名：麻林菊 学校（全称）：郭溪镇塘下中学 联 系 电 话　　　　　 由阶梯电价新政策引发的思考 今年的7月1日，为了响应国家新政策。我们温州市也采取了阶梯电价新的计价标准。我查阅了相关资料，发现新旧标准最大的不同在于：旧标准是按月用电量来进行阶梯收费，而新标准是按年用电量来进行阶梯收费。具体标准如下： 旧计价标准 新计价标准 月用电量/度 每度电价/元 年用电量/度 每度电价/元 50度以下部分 0.538 2760度及以下部分 0.538 51—200度部分 0.568 2761—4801部分 0.588 201度以上部分 0.638 4801度以上部分 0.838 我提出了一个疑问：新旧标准在电价上到底会发生什么区别，我仔细算了一笔账： 我家大概每个月用电约350度左右，那么，采用新标准后一年到底会增加或减少多少电费呢？ 解： 旧标准年电价： [ 50×0.538﹢150×0.568+﹙350-200﹚×0.638] ×12 =2493.6（元） 新标准： 年总用电量：350×12=4200（度） 年总电价：2760×0.538+﹙4200-2760﹚×0.588=2331.6（元） 两者年差价：2493.6-2331.6=162（元） 两者月差价：162÷12=13.5（元） 答：若每个月用电约350度，采用新标准后每年的电费可节省162元，每月电费可节省13.5元。 接着，我又提出了一个疑问：每月用电在多少度时，新旧标准价格一样？什么情况下，新标准价格高于旧标准？这道题其实可以通过一元一次方程来解决。 解： 设每月用电量为χ。 12[0.538×50+0.568×150+0.638（χ-200）]=0.538×2760+0.588×2040+0.838（12χ-4800） 12[200(0.638-0.538) +0.638χ]=0.538×4800-0.838×4800)+0.838×12χ 12[200 (0.638-0.538) +0.638χ]=0.538×4800-0.838×4800)+0.838×12χ 12×20+0.638×12χ=-3×480+0.838×12X (0.838-0.638) ×12χ=-3×480+240 2.4χ=1200 χ=500 哈哈，终于水落石出了， 一道看似十分繁琐的题目，我们只要通过各种各样数学方法，就可以轻而易举的快速解决。笛卡尔说过：“数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。