绝对值复习习题教学.doc

《绝对值》习题课 绝对值这节课是学生学习了有理数及其数轴之后，对两个数的大小比较，两个数在数轴上的距离的学习。本节课的复习的主线主要在于绝对值的计算及其性质，绝对值的几何解释。为此我设计了一下几个例题： 1、（8分钟）比较以下几个有理数的大小，并用“”连接起来，看谁的方法最快最准确： ，，，，，， 设计意图：（1）回顾绝对值的计算及绝对值的性质：0和正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数。（2）用绝对值比较大小的方法：两个正数比较大小，绝对值大的比较大，两个负数比较大小，绝对值大的反而小（还可以通过数轴解释其几何意义）（3）学生可能会用直接算的方法比较，也会有学生想到用数轴，用多种方式比较，从而让学生体会数轴的好处，渗透数形结合思想，让学生体会到用数轴解决两数大小的问题的快捷性，从而也为后面的例题做铺垫。 （10分钟） （1） ，它代表的几何意义是 （2）那么又代表什么？ 设计意图：对绝对值回归到本质含义，帮助学生理解引入绝对值的必要性，并且要求学生对不同形式的绝对值都能转化到两个点之间距离的形式。 （3）如果在数轴上有一个点，已知，那么 （4）找出绝对值小于4的所有整数 那么如果是整数，你会求解吗？ （5）试求解 设计意图：以上这一系列的变式主要是帮助学生理解和掌握绝对值的几何意义。能够将代数式转化为几何含义，通过数形结合解决问题，其中渗透了许多数学思想方法。 （20分钟） （1）如果在数轴上有一个点a，那么= （） 从得到的结果中你发现了什么？（任何一个有理数的绝对值都是非负数） （2）若，求的值 由于，，那么 （*） 只有在两个式子都等于0时，才有（*）等号成立，也即 且，所以 所以 （3）有理数，，在数轴上的位置如图所示，则式子 的化简结果为 设计意图：本部分内容是绝对值的性质及其运用，是比较综合的部分，其中渗透了数学的分类讨论思想。（2）是对绝对值恒正性的讨论，（3）是综合运用部分，难度比较大，要求比价高，是能力的提升部分，要求学生首先会判断绝对值内部的正负性，也包括了比较两个数的大小，还需要掌握|a|去绝对值号的方法和过程。从而全面的回顾了绝对值的所有知识点。 还有2分钟是缓冲调整时间，如果有多可以再把知识点再梳理一遍，那么就整整是40分钟。