高一数学同步训练：13三角函数的诱导公式2(1.doc

1.3 三角函数的诱导公式 一．选择题 1．下列各式不正确的是 （ ） sin（α＋180°）=－sinα B．cos（－α＋β）=－cos（α－β） C． sin（－α－360°）=－sinα D．cos（－α－β）=cos（α＋β） 2．的值为（ ） A． B． C． D． 5．sin(－π)的值是(　　)A. B．－C. D．－ ．cos(－225°)＋sin(－225°)等于(　　)A. B．－C．0 D. cos2010°＝(　　)A．－ B．－C. D. 8．已知sin(α－)＝，则cos(＋α)的值为(　　) A.　　　　B．－C. D．－ 已知cos(＋α)＝－，且α是第四象限角，则cos(－3π＋α)(　　) A. B．－C．± D. 11．sin·cos·tan的值是（ ） B． C．－ D． 12．若，则的值为（ ） A．；B．；C．；D． 14．设tan(5π＋α)＝m，则的值等于(　　)A. B. C．－1 D．1 ．A、B、C为△ABC的三个内角，下列关系式中不成立的是(　　) ①cos(A＋B)＝cosC ②cos＝sin③tan(A＋B)＝－tanC ④sin(2A＋B＋C)＝sinA A．①② B．③④C．①④ D．②③ ，则值为（ ） A. B. — C. D. — 19．化简：得（ ） A. B. C. D.± 二．填空题 3．tan－cos(－)＋sin(－)的值为________． ．化简＝________ ．若P(－4,3)是角α终边上一点，则的值为________． ．式子cos2＋cos2＝________.，则＝ ________． 15.已知则 16，已知，则的值是 三．解答题 求cos（－2640°）+sin1665°的值． 2．已知. 求的值 . 4．已知，求证 高一数学同步训练： 1.3三角函数的诱导公式——参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A A A C B D C B A D 题号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 答案 C A C C A A C B A B A 二．填空题 1．；2．．－2．．cos20°－sin20°．－．1．2 10．；11．；12．二；13．－2．；15.；16， 三．解答题1． 2．解：（1）原式 （2）原式 3．解：∵，∴ 又∵，∴，∴，∴ ∴原式 4．解：原式 5．解：(1)原式＝＝＝－cosα. (2)cos(α－)＝－sinα，sinα＝－，又α是第三象限角， cosα＝－＝－＝－，f(α)＝－cosα＝. = ==， ∴＝＝ 7．解： ∵sin(( ( 3() = 2cos(( ( 4() ，∴( sin(3( ( () = 2cos(4( ( () ∴( sin(( ( () = 2cos(( () ，∴sin( = ( 2cos( 且cos( ( 0 ∴ 8．[解析]　， 由②③得4m2＝1＋，∴12m2－4m－5＝0. ∴m＝－或m＝，m＝不适合①，m＝－适合①，∴m＝－. 证明：左边==tanθ=右边， ∴原等式成立． ，得 ① 将①式两边平方，得：，∴ 又，∴，∴ ∵ ∴ （2） 1 高一数学同步训练：1.3三角函数的诱导公式