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高2013级11月月考数学试题
高2013级11月月考数学试题
一:选择题 (每小题5分,共50分)
1.点P( 1, 4)与点Q(3 , -2)的中点坐标是(??? )
A.( 4, 2)??????B.(2, -1)???? C.(2, 1)??????D.(4, -1)
2.在空间直角坐标系中, 点A(1, 0, 1)与点B(2, 1, -1)之间的距离为(??? )
A.??????????B.6?????????? C.??????????D.2
3. 两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0的距离为 (? )
A.???????????????????? B.???????????????? C.?????????????????????D.
4.在直角坐标系中,直线的倾斜角是( ???? )
A.???????????????????????B.?????????????????? C.????????????????? D.
5.若直线与直线垂直,则值为(?? )
A. B. C. D.
6.圆与的位置关系( ).
A.相交B.相离C.相切D.内含直线被圆截得的弦长等于( ).
A.B.2C. D.
8.圆上到直线的距离为的点共有(??? )
A.??? B.? C.???? D.
9.正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是AA1、AB的中点,则EF与对角面
A1C1CA所成角的度数是(?? )
A.? ?????????????? B.?????????????? C.????????????? D.
10.设四个点P、A、B、C在同一球面上,且PA、PB、PC两两垂直,PA=3,
PB=4,PC=5,那么这个球的表面积是(?? )
A. ????????? B. ????????C.???????????D.
二:填空题 (每小题5分,共25分)
11.已知直线 过、,则直线的方程为____________。
12. 半径为5的圆过点A(-2, 6),B(1, 7),则此圆的方程是?____________ 。
13. 若P(x,y)在圆上运动,则的最大值等于____________。
14. 在正△ABC中,AD⊥BC于D,沿AD折成二面角B—AD—C后,BC=AB,这时二面角B—AD—C大小为____________。
15.已知曲线与直线y=x+2b有两个公共点, 则b的取值范围是___________
三.解答题 (共75分)
16.(12分)已知A(1,-2,11) , B(4,2,3) ,C(6,-1,4)
求证:是直角三角形.
17.(12分)求过直线和直线的交点且与直线垂直的直线方程。
18.(12分)圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线方程。
19.(13分)如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,,
(I)求证:平面BCD;
?(II)求异面直线AB与CD所成角的大小;
20.(13分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°. BC=CC1=a,AC=2a.
(Ⅰ)求证:AB1⊥BC1;
(Ⅱ)求二面角B-AB1-C的大小;
21.(13分)已知圆与圆:相外切,并且与直线:相切于点,求圆的方程。
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