必修一11集合的含义与表示教案.doc

标 题 第01次：集合的含义与表示 学时 1 视 频 【1.1.1集合的含义与表示】00:21:23(00:00:00-00:21:23) 内容：集合的概念（00:00:30—00:06:07） 集合中元素的性质（00:06:07—00:11:11） 集合的分类（00:11:11—00:12:12） 集合的表示法（00:12:12—00:15:13） 例题分析（00:15:13—00:19:17） 小结（00:19:17—00:21:23） 教 学 准 备 课件：例题用于讲解集合中元素的性质与集合的表示方法。 视频：1.1集合的性质及表示法用于授课 教具： 教 学 目 的 学习集合的相关知识为以后的课程做铺垫 重 点 难 点 重点：集合的性质及表示方法 难点：集合性质的理解及用于题目中进行解答 授课基本流程简介 复习：初中所学课程与高中课程的不同（2分钟） 引入：班上的同学（3分钟） 播放视频：1.1集合的含义与表示（00:00:30—00:06:07） 提问互动：猜测集合的概念并进行讲解（5分钟） 播放视频：1.1集合的含义与表示（00:06:07—00:11:11） 播放视频：1.1集合的含义与表示（00:11:11—00:12:12） 播放视频：1.1集合的含义与表示（00:12:12—00:15:13） 播放课件和例题讲解：例题PPT以及讲解（15分钟） 学生练习：做练习册（35分钟） 讨论：（10分钟） 一对一讲解、答疑、指导（10分钟） 总结（2分钟） 作业布置：（1分钟） 教 学 过 程 1复习旧课（或引入）：（8分钟） 教师：同学们好，现在我们开始上课，在上课之前我们先来看一个例子，例如：X2+x-20 大家一起来求出不等式的解，得到-1x2,到了这一步在我们初中阶段也就完成了整个题，但对于高中阶段还要对其更深一步地了解，那么应该用什么方式来表示这个范围呢？这就是我们今天要讲的内容：集合的含义及表示，大家翻到书第一章集合，我们先看一下视频中集合的概念。 2播放视频：（讲授新课）（15分钟） 1.1集合的概念（00:00:30—00:06:07） 播放过程中停顿一次，00:00:00到00:03:29。 看视频中的几个集合的表示｛x| y=x2+x-2｝、｛y| y=x2+x-2｝、｛x| x2+x-2=0｝ ｛(x,y)| y=x2+x-2｝我们可以通过图像来表示以上集合的范围。 通过以上集合我们能不能大胆的猜测一下集合的概念，这位同学回答一下，我们继续来看视频中集合的概念看这位同学回答的到底对不对，（00:03:29-00:06:07）集合其实是一个不加定义的概念，有一些对象构成的整体。如集合｛1，2，3，4｝，1，2则是集合的对象，而由这些对象所构成的整体则叫做集合。现在我们来看一下集合有哪些性质。 集合中元素的性质（00:06:07—00:11:11）首先看一下集合的确定性，给定一个集合，它的元素必须是确定的；或者说，给定的集合必须有确定的属性。例如：“中国的直辖市”的元素是确定的，可以构成一个集合。 反例：“我们班高个子的学生”，”好心人“，“著名的科学家”等等，由于所研究的对象没有一个明确的标准，因此它不属于集合。“集合”是由元素构成的，那么，某一个对象是不是集合的元素是可以判定，也就是说 集合为A，对象为x，则x∈A （即x是集合A的元素），或x? A (即x不是A的元素)两者必居其一。例：集合A｛1，2，3，4｝，1∈A，而5? A再来看一下集合的另一个性质互异性，即：给定集合中任意两个元素都是不相同的，集合中元素不重复，属于一个集合的相同元素是同一个元素。例：集合A方程x2-2x+1=0有两个相等的实数根：x1=x2=1,方程的解集｛1｝ 集合还有最后一个性质：无序性，即集合与组成它的元素的顺序无关。例如集合｛1，3，5｝可以写成｛1，5，3｝ 从以上三个性质我们可以看出：元素对集合的重要性。集合是由组成它的元素确定的，集合中元素可以是有限的也可以使无限的，如：｛x|1x2｝ 所以我们可以将集合分成：有限集和无限集。 我们再来看一下集合的表示：表示一个元素常常要考虑元素的他特，如果集合的元素数量不多，可以用列举法，如18的正因子，我们可以写成｛1，2，3，6，9，18｝，列举法—是集合中的元素一一列举出来。 如果是集合的元素是无限的，我们常常用描述法，不等式X2+x-20解集为：｛x|-1x2｝。描述法： ｛x∈I|p(x)｝他表示该集合是由集合I中既有性质的p(x)的所有元素构成的。举例：方程X2-4=0的实数组成的集合可以用两种方法：列举法A=｛-2，2｝描述法A=｛x∈R| X2-4=0｝ 思考：1、已知集合A=｛0，1，X2-x｝，其